Combinatoria
Hola mikel:
Me gustaría saber como puedo calcular el numero total de combinaciones de 7 de a, 5 de b y 2 de c. Lo quiero combinar sin condiciones, en todas sus formas posibles. Ej.
a a a a a a a b b b b b c c c
a a a a a a b a b b b b c c c
a a a a a b a a b b b b c c c
Así hasta el fin.
Una ultima cosa, ¿el símbolo ^ que significa cuando esta en una fórmula?
Me gustaría saber como puedo calcular el numero total de combinaciones de 7 de a, 5 de b y 2 de c. Lo quiero combinar sin condiciones, en todas sus formas posibles. Ej.
a a a a a a a b b b b b c c c
a a a a a a b a b b b b c c c
a a a a a b a a b b b b c c c
Así hasta el fin.
Una ultima cosa, ¿el símbolo ^ que significa cuando esta en una fórmula?
1 Respuesta
Respuesta de mikel1970
1
Sólo ten en cuenta una pequeña errata de esa hoja.
En la fórmula final, en el numerador pone n! Y debe ser k!, siendo k la suma de todas las repeticiones
En la fórmula final, en el numerador pone n! Y debe ser k!, siendo k la suma de todas las repeticiones
Lo que tienes es una permutación con repetición de 7+5+2=14 elementos, en los que un elemento se reptite 7 veces, otro 5 y otro 2 veces.
La teoría nos dice que el número de permutaciones es
14!/(7!*5!*2!)=
14*13*12*11*10*9*8*7!/(7!*5!*2!)=
14*13*12*11*10*9*8/(5*4*3*2*2)=
17297280/240=72072 casos posibles
Mira esta página:
http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0516-02/practica/perm_rep.htm
NOTA: El símbolo ^ significa potencia: elevado a
5^2=25
La teoría nos dice que el número de permutaciones es
14!/(7!*5!*2!)=
14*13*12*11*10*9*8*7!/(7!*5!*2!)=
14*13*12*11*10*9*8/(5*4*3*2*2)=
17297280/240=72072 casos posibles
Mira esta página:
http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0516-02/practica/perm_rep.htm
NOTA: El símbolo ^ significa potencia: elevado a
5^2=25
