Ayudenme con este ejercicio de matemáticas financiera por favor
a partir de una tasa de interés del 28% nominal anual capitalizable trimestral, calcular las tasas de interés equivalentes con capitalización mensual, bimestral, semestral y anual
1 Respuesta
Si la tasa anual es el 28% a un trimestre le corresponde la cuarta parte el 7%
Al capitalizarla durante cuatro trimestres la tasa anual efectiva será
(1+07)^4 - 1= 1.310796 -1 = 0.310796
En tanto por ciento y redondeado es el 31.08 %, esa es la tasa anual capitalizable anualmente
Ahora el proceso es el inverso, conocida la tasa efectiva anual calculamos la tasa efectiva correspondiente a un periodo y multiplicada por el número de periodos que tiene el año nos dará la tasa que capitalizada cada periodo es equivalente a la tasa efectiva anual que tenemos
Calculamos la tasa que capitalizada 12 veces da esa tasa anual efectiva
(1+i)^12 = 1.310796
1+i = 1.130796 ^(1/12) = 1.0228091
i = 0.0228091
Y lo multiplicamos por 12
12 · 0.0228091 = 0.2737092
En tanto por ciento y redondeando tenemos
27.37% es la tasa anual capitalizable mensualmente
Para la semestral calculamos la cantidad que capitalizada dos veces da la tasa efectiva anual
(1+i)^2 = 1.310796
1+i = 1.310796^(1/2) =1.144899996
i = 0.144899996
La multiplicamos por 2
2 · 0.144899996 = 0.2897999913
Y eso en % y redondeado nos da
28.98% es la tasa anual capitalizable semestralmente
