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Lo cierto es que uno de los puntos es obvio:
Toda función lineal es de la forma
y=m*x+b
siendo
m:pendiente-->nos informa de la inclinación
b:ordenada en el origen:Es el corte de la recta con el eje Y
En tucaso la ordenada con el origen es n=1, o sea que la recta pasa por el punto (0,1), que está a una distancia 1 del origen.
Para calcular el otro punto todo depende de los conocimientos que tengas, pues si sabes la ecuación de circunferencias no hay más que resolver el sistema formado por un circunferencia centrada en O(0,0) y de radio 1: x^2+y^2=1 y la recta y=3x+1
De todas formas, sále algo parecido si formas un triángulo rectángulo entre el punto de la recta (x,y) los ejes y el origen, y aplicas el teorema de Pitágoras:
Nos queda por tanto el sistema:
y=3x+1
x^2+y^2=1
x^2+(3x+1)^2=1
x^2+9x^3+6x+1=1
10x^2+6x=0
x(10x+6)=0
Que tiene dos soluciones
x=0-->y=1 -->La que habíamos sacado antes
10x+6=0-->x=-6/10=-3/5 -->y=-4/5
Es decir las soluciones son
(0,1) y (-3/5,-4/5)
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Espero que te sirva
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