Problema con ejercicio de matemática financiera
Hola quisiera saber si me puede ayudar con el siguiente ejercicio de matemática financiera.
Por la compra de 100 resma de hojas nos bonifican con el 3% y sobre este saldo nos descuenta el 10% por pago de contado, si la resma cuesta $30 cuanto debo pagar.
Averiguar el descuento total.
Considerar que la bonificación del 3% es por cada 100 resma comprados, encontrá el importe a pagar si adquiero 150, 200, 280, 500 resmas.
Desde ya muchas gracias y estoy a la espera de su respuesta.
Saludos.
1 Respuesta
a) Compro 100 resmas a $30 = $3000
Tengo una bonificación del 3%
3% de 3000 = 3 · 3000 / 100 = 9000/100 = $90
Luego queda en 3000-90 = $2910
Y ahora le aplico el 10% de descuento por pago al contado
10% de 2910 = 10 · 2910 / 100 = $291
Con lo que el precio final es:
2910 - 291 = $2619
Y el descuento total fue 90+291 = $381
b) Esta segunda parte admite interpretaciones diversas. ¿Qué sucede cuando compras una cantidad intermedia? ¿Te aplican la bonificación correspondiente al número entero de centenares de resmas comprados o la bonificación proporcional por el número de unidades compradas?
Supongo que quieren que hagas cuentas, asi que lo más lógico es que haya que hacerlo proporcionalmente.
Entonces la bonificación será:
3% · Número de resmas/100
Si compra 150 resmas la bonificación será
3% · 150/100 = 4,5%
Precio inicial = 150 · 30 = $4500
Bonificación del 4,5% = 4,5 · 4500 / 100 = $202,5
Precio tras la bonificación = 4500 - 202,5 = $4297,5
Descuento del 10% de 4297,5 = $429,75
Precio final 4297,5 - 429,75 = $3867,75
Las otras tres se harían exactamente igual. Puedes hacerlas si quieres. Lo que voy a hacer es automatizarlo deduciendo una fórmula:
Precio final = 30resmas(1-0,03resmas/100)(1-0,1) =
27resmas(1-0,0003resmas) =
27resmas - 0,0081resmas^2
La comprobamos con los 150 calculados antes para ver si está bien:
Precio final 150 resmas = 27·150 - 0,0081·150^2 = $3867,75 Está bien.
Precio final 200 resmas = 27·200 - 0,0081·200^2 = $5076
Precio final 280 resmas = 27·280 - 0,0081·280^2 = $6924,96
Precio final 500 resmas = 27·500 - 0,0081·500^2 = $11475
Y eso es todo.
Excelente su explicación le agradezco mucho su ayuda ya que me explico claramente los paso que debo realizar y ver en que me estaba equivocando ya que me dio el resultado al que tengo que llegar. Saludos
