Problemas con las sucesiones matemáticas

La mayor parte de las series numéricas consisten en ir sumando o multiplicando números que siguen una relación concreta. Generalmente se resuelven restando o dividiendo cada número entre el anterior y ver si siguen una secuencia lógica.
En este caso
15-10=5
25-15=10
45-25=20
....
Como se aprecia, vamos sumando un número que es el doble del sumando anterior, em pezando por 5,10,20,40,80...
10
10+5=15
15+10=25
25+20=45
45+40=85
85+80=165
165+160=325
El número que falta es por tanto c)85

No me ha quedado muy claro
Lo que ue no me quedo claro es por que empezamos del 5
Quisiera ver si es posible me pusiera un ejemplo parecido para que me aclare más de donde sale el numero como el 5
¿La mayoría se resuelven así?

No hay ninguna razón para que sea el 5 el número que se empieza a sumar. Esto lo escoge la persona que elabora la sucesión, y es lo que tenemos que adivinar. Pero perfectamente podía haber escogido que la sucesión sumara los múltiplos de 3, 4, 6...
Hay dos sucesiones que se estudian mucho: progresiones aritméticas y geométricas
1º progresiones aritméticas
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Son aquellas en las que cada término sale sumando al anterior un número constante llamado diferencia d. La persona que elabora la sucesión elige el primer término y la diferencia d.
Por ejemplo
1º término 2
2º diferencia 6
La progresión será por tanto
2,8,14,20,26,32,38....
Para comprobar si una sucesión es aritmética, basta con restar cada numero menos el anterior, y si siempre nos queda el mismo número es aritmética, y el número que nos sale es la diferencia d. En nuestro caso
8-2=6
14-8=6
20-14=6
26-20=6
32-26=6
38-32=6
2º progresiones geométricas
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En este caso cada término es el anterior multiplicado por un número r llamado razón. Por ejemplo
1º término 6
2º razón r=3
6,18,54,162..
En este caso, al dividir cada número entre el anterior:
18/6=3
54/18=3
162/54=3
Por supuesto identificar una progresión es muy sencillo, así que para complicar un poco el asunto, las series que suelen venir en los tests psicotécnicos no son ni progresiones aritméticas ni geométricas, sino mezcla de ambas.
Por ejemplo en tu caso, la sucesión sale sumando al término anterior un número, como en una progrsión aritmética, pero a diferencia de ésta, esta vez el número que sumamos no es una constante, sino que va variando ( 5,10,20,40...), pero su variación coincide con una progresión geométrica de 1º término 5 y razón r=2
Por supuesto también podía haber ido sumando cualquier cosa que el diseñador de la sucesión hubiera elegido.
Por ejemplo, vamos a elaborar una sucesión que cumpla lo siguiente
1º El primer término es 4
2º Los siguientes salen sumando al anterior los múltiplos de 7: 7,14,21,28..
Así nos quedará la sucesión
4
4+7=11
11+14=25
25+21=46
4,11,25,46....
Supongamos ahora que tenemos la serie y queremos saber qué ley recurrente sigue. Para ello restamos a cada término el anterior
11-4=7
25-11=14
46-25=21
Y vemos que la resta son los múltiplos de 7, con lo que deducimos que el siguiente término es el último que tenemos más el siguiente múltiplo de 7: 28
46+28=74
y así sacamos todos.
Si al restar no observamos ninguna ley recurrente, podemos probar con dividir, para ver si sacamos alguna relación.
Ejemplo
2,4,12,48,240...
Al restar
4-2=2
12-4=8
48-12=36
240-48=192
y no vemos ninguna relación, pero si dividimos
4/2=2
12/4=3
48/12=4
240/48=5
Con lo que estamos multiplicando por un factor al que le sumamos 1, con lo cual los siguientes términos son
240*6=1440
1440*7=10080
10080*8=80640
...
Por supuesto hay infinidad de variaciones