Problema de hexágonos y pentágonos
A ver si alguien puede ayudar a resolver por un método un poco lógico el siguiente problema:
Una pelota esta hecha con trozos de cuero blancos y negros; los blancos son hexágonos regulares y los negros pentágonos regulares. Esta construida de tal forma que: cada pentágono esta rodeado de 5 hexágonos y cada hexágono esta rodeado de 3 hexágonos y 3 pentágonos(como cualquier pelota de fútbol). Si sabemos que la pelota tiene 12 pentagonos; ¿Cuántos hexágonos contiene?.
Una pelota esta hecha con trozos de cuero blancos y negros; los blancos son hexágonos regulares y los negros pentágonos regulares. Esta construida de tal forma que: cada pentágono esta rodeado de 5 hexágonos y cada hexágono esta rodeado de 3 hexágonos y 3 pentágonos(como cualquier pelota de fútbol). Si sabemos que la pelota tiene 12 pentagonos; ¿Cuántos hexágonos contiene?.
1 respuesta
Respuesta de nlocatel
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No es simple encontrar una relación direta entre número de pentágonos y hexágonos, porque no están vinculados 1 a 1.
Mucho más simple es traducir el problema a una igualdad entre números de aristas. Los 12 pentágonos aportan 60 aristas. Los hexágonos aportan 6*N aristas, pero sólo la mitad está unida a una arista de pentágono. La igualdad resultante es:
3*N = 60 -> N = 20
Es decir, hay 20 hexágonos.
¿Estás de acuerdo?
Mucho más simple es traducir el problema a una igualdad entre números de aristas. Los 12 pentágonos aportan 60 aristas. Los hexágonos aportan 6*N aristas, pero sólo la mitad está unida a una arista de pentágono. La igualdad resultante es:
3*N = 60 -> N = 20
Es decir, hay 20 hexágonos.
¿Estás de acuerdo?
