Exponente cero

En la clase nos dijeron que todo numero elevado a la cero potencia es uno, ¿pero? ¿Por qué?
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1 respuesta

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Respuesta de
Hay varias maneras de ver ésto.
1º Forma
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Cuando multiplicamos un número por 1, éste no cambia, con lo que no hay que ponerlo, es decir
3=3*1=3*1*1
De esta manera, como al elevar un número a una potencia se multiplica por sí mismo tantas veces como el valor de la potencia:
3^2=3*3 (dos 3)
3^3=3*3*3 (tres 3)
3^4=3*3*3*3 (cutro 3)
Si ponemos un 1 después de multiplicar
3^4=3*3*3*3*1=81*1=81
3^3=3*3*3*1=27*1=27
3^2=3*3*1=9*1=9
3^1=3*1=3 (un tres)
3^0= 1 (ningún 3, pero el uno sigue estando)
2º Forma
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Aprovechando las propiedades de las exponenciales, est es, al dividir una potencia entre otra de la misma base, se queda la misma base y se restan los exponentes
De esta menera
3^x/3^x=1 ( por ser una división de dos cosas iguales)
3^(x-x)=1
3^0=1
0^0
En este caso no tiene que valer 1. Es una indeterminación que podrás resolver cuando estudies los límites
Antes que nada gracias por la respuesta.
Entendí el concepto de una potencia, ¿pero? ¿Por qué multiplicar por 1?,? ¿Es una conveniencia usada o un proceso necesario?
Gracias de antemano
Siempre está aunque no lo pongamos.
Lo que ocurre es que la multiplicación por uno no se pone porque es innecesaria casi siempre ( no cambia la multiplicación 15*1=15)
Pero en el caso de que no haya otro numero multiplicando sí hay que tenerlo en cuenta.
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