Exponente cero

En la clase nos dijeron que todo numero elevado a la cero potencia es uno, ¿pero? ¿Por qué?

1 respuesta

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Respuesta de
Hay varias maneras de ver ésto.
1º Forma
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Cuando multiplicamos un número por 1, éste no cambia, con lo que no hay que ponerlo, es decir
3=3*1=3*1*1
De esta manera, como al elevar un número a una potencia se multiplica por sí mismo tantas veces como el valor de la potencia:
3^2=3*3 (dos 3)
3^3=3*3*3 (tres 3)
3^4=3*3*3*3 (cutro 3)
Si ponemos un 1 después de multiplicar
3^4=3*3*3*3*1=81*1=81
3^3=3*3*3*1=27*1=27
3^2=3*3*1=9*1=9
3^1=3*1=3 (un tres)
3^0= 1 (ningún 3, pero el uno sigue estando)
2º Forma
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Aprovechando las propiedades de las exponenciales, est es, al dividir una potencia entre otra de la misma base, se queda la misma base y se restan los exponentes
De esta menera
3^x/3^x=1 ( por ser una división de dos cosas iguales)
3^(x-x)=1
3^0=1
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