Soy un estudiante de 3º de la ESO y tengo un par de problemas de matemáticas que no sé resolver.

Hola: A ver si usted me puede ayudar, tengo un par de problemas que no se resolver para un examen que tengo, soy estudiante de 3º de ESO, así que espero que no le sea de mucha dificultad resolverlos y a mi me haría un gran favor.
1) Un padre tiene 25 años más que su hijo, y hace 5años la edad de aquel era 26veces mayor que la de éste. ¿Qué edad tiene cada uno? Sol: padre:31años; hijo:6años
2)La edad de una persona es el doble que la de otra. Hace 7 años la suma de las dos edades era igual a la edad actual de la primera. ¿Cuáles son las dos edades actuales de las dos personas?
Sol: persona1:28 ; persona2:14
3)Busca 2 numeros tales que al dividir el mayor por el menor se obtiene 3 de cociente y 4 de resto.SAbiendo ademas que la razon entre los dos despues de aumentarlos en 9 unidades es 2
Espero me pueda contestar lo antes posible, me haría un gran favor, gracias
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3 respuestas

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Respuesta de
1º"un padre tiene 25 años más que su hijo"
Padre--->x
Hijo--->x-25
"hace 5años "
Padre-->x-5
Hijo-->x-25-5=x-30
"la edad de aquel era 26veces mayor que la de éste"
x-5=26*(x-30)
x-5=26*x-780
26*x-x=780-5
25*x=775
x=775/25
x=31
Padre-->x=31
Hijo-->x-25=31-25=6
2º"la edad de una persona es el doble que la de otra"
Segunda-->x
Primera-->2*x
"Hace 7 años"
Primera-->2*x-7
Segunda-->x-7
"la suma de las dos edades era igual a la edad actual de la primera"
2*x-7+x-7=2*x
2*x+x-2*x=7+7
x=14
Primera-->2*x=2*14=28
Segunda-->x=14
3º"Busca 2 números "
Primer número-->x
Segundo-->y
".. Tales que al dividir el mayor por el menor se obtiene 3 de cociente y 4 de resto.."
Usando la regla de la división:
Dividendo=Cociente*divisor+resto
x=3*y+4
".. SAbiendo ademas que la razón entre los dos después de aumentarlos en 9 unidades es 2 .."
(x+9)/(y+9)=2
x+9=2*(y+9)
x+9=2*y+18
x-2*y=18-9
x-2*y=9
Nos queda el sistema:
x=3*y+4
x-2*y=9
Usando sustitución
3*y+4-2*y=9
y+4=9
y=9-4
y=5
x=3*y+4
x=3*5+4
x=15+4
x=19
Comprobación
19|_5
4 3
Los aumentamos en 9
19+9=28
5+8=14
Su razón es
28/14=2
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1
Respuesta de
Los dos primeros problemas ya tienen la solución, no sé si necesita el desarrollo de las mismas. Si fuera así, pídamelo.
En cuanto al tercer problema, se resuelve planteando un sistema de ecuaciones: sea por el numero mayor e y el numero menor. Basándonos en la información que nos dan, nos queda el siguiente sistema de ecuaciones:
x=3y+4
x+9=2(y+9)
cuyo resultado es (despejando en ambas ecuaciones la x e igualando):
y=5
x=19
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1
Respuesta de
1)
p-25=H
p-5=(H-5)*26
lo que implica que: H+20=62*H-130 y
150=25*H por lo tanto, H=6 lo que implica que P=31
2)
A es el mayor y B es el menor.
A=2*B
(A+B)-7=A
por lo tanto 3*B-7=2*B lo que implica que: B=7 y A=14 y si los multiplicamos por 2 a los 2 lo que se puede, B=14 y A=28.
3)
ma=Mayor y me=Menor.
ma=(3*me)+4
(ma+9)/(me+9)=2
lo que implica que: (3*me+4)+9=2*me+18
por lo tanto, me=5 y ma=19.
Estos son los procedimientos con sus resultados.
Suerte !
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