Limite
Hola, me seria de mucha ayuda si me puede decir si es verdadero o falso que:
lim x-> infinito (e^((5x^2)+senx))/((5x^2)+cox) =1
Gracias
lim x-> infinito (e^((5x^2)+senx))/((5x^2)+cox) =1
Gracias
1 Respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
1
Tal vez no estén bien los paréntesis. Es una pena que no haya editor de ecuaciones aquí.
El (5x^2 + senx) / (5x^2 + cos x) es todo el exponente de e, ¿no?
Pues si es así el límite de este cociente sería 1 porque en el infinito cuentan los términos de mayor grado, el sen y el cox son insignificancias acotadas. Los términos de mayor grado tienen igual grado en numerador y denominador y su cociente es 1. Y el límite de todo sería e^1 = e.
En el improbable caso de que hubieras querido poner (5x^2 + senx) solo como exponente y (5x^2 + cos x) como denominador de todo el límite sería + infinito porque un función del tipo e^y tiende mucho más rápidamente a infinito que una función y.
Y eso es todo, espero haber resuelto tu duda. No olvides puntuar.
El (5x^2 + senx) / (5x^2 + cos x) es todo el exponente de e, ¿no?
Pues si es así el límite de este cociente sería 1 porque en el infinito cuentan los términos de mayor grado, el sen y el cox son insignificancias acotadas. Los términos de mayor grado tienen igual grado en numerador y denominador y su cociente es 1. Y el límite de todo sería e^1 = e.
En el improbable caso de que hubieras querido poner (5x^2 + senx) solo como exponente y (5x^2 + cos x) como denominador de todo el límite sería + infinito porque un función del tipo e^y tiende mucho más rápidamente a infinito que una función y.
Y eso es todo, espero haber resuelto tu duda. No olvides puntuar.
