Necesito me echen un cable
De una progresion aritmetica a5=26,a8=41 Calcular el termino gral y suma de los primeros 100 numeros
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
1
Supongamos que el primer término es a1, que en algunos lugares se emplea a0.
El término general es
ai = a1 + (i-1)·d donde d es la diferencia entre dos términos consecutivos.
Aplicado a nuestro caso tendremos
26 = a1 + 4d
41 = a1 + 7d
A la segunda le restamos la primera
41 - 26 = a1 - a1 + 7d - 4d
15 = 3d
d = 15/3 = 5
y ahora calculamos a1 en la primera ecuación por ejemplo
26 = a1 + 4·5
26 = a1 + 20
a1 = 26 - 20 = 6
Luego el termino general es
ai = 6 + 5(i-1) = 6 + 5i - 5 = 1 + 5i
ai = 1 + 5i
La suma de los 100 primeros términos será:
Suma = [(a1 + a100)/2] · 100
a1 = 1+ 5 = 6
a100 = 1 + 100 · 5 = 501
Suma = [(5+501) / 2 ] ·100 = (506/2) · 100 = 253 · 100 = 25300
La suma es 25300
Y eso es todo, espero que te sirva y lo hallas entendido. Si no, vuelve a consultar. NO olvides puntuar.
El término general es
ai = a1 + (i-1)·d donde d es la diferencia entre dos términos consecutivos.
Aplicado a nuestro caso tendremos
26 = a1 + 4d
41 = a1 + 7d
A la segunda le restamos la primera
41 - 26 = a1 - a1 + 7d - 4d
15 = 3d
d = 15/3 = 5
y ahora calculamos a1 en la primera ecuación por ejemplo
26 = a1 + 4·5
26 = a1 + 20
a1 = 26 - 20 = 6
Luego el termino general es
ai = 6 + 5(i-1) = 6 + 5i - 5 = 1 + 5i
ai = 1 + 5i
La suma de los 100 primeros términos será:
Suma = [(a1 + a100)/2] · 100
a1 = 1+ 5 = 6
a100 = 1 + 100 · 5 = 501
Suma = [(5+501) / 2 ] ·100 = (506/2) · 100 = 253 · 100 = 25300
La suma es 25300
Y eso es todo, espero que te sirva y lo hallas entendido. Si no, vuelve a consultar. NO olvides puntuar.
