Ayuda con cálculos trigonométricos para ejercicio de matemáticas

a) Supongo que qerías decir que la medida de un cateto es 4/3 la del otro.
Sea c la medida del cateto. Por el teorema de Pitágoras:
10^2 = c^2 + [(4/3)c]^2
10^2 = c^2 +(16/9)c^2
10^2 = (c^2)(1+16/9) = (c^2)(25/9)
c^2 = 9·10^2 / 25 = 900 / 25 = 36
c = sqrt(36) = 6
y el otro cateto
(4/3)6 = 24/3 = 8
Los catetos miden 6 y 8 metros.
b)
Por el teorema de Pitagoras
h^2 = (h-3)^2 + (h-6)^2
h^2 = h^2 - 6h + 9 + h^2 -12h +36
h^2 = 2h^2 - 18h +45
h^2 - 18 h + 45 = 0
h = [18 +- sqrt(18^2 - 4·45)] / 2
h = [18 +- sqrt(324 - 180)] /2
h = [18 +- sqrt(144)] / 2
h = [18 +- 12] / 2
h = 3 ó 15
h= 3 nos va a dar catetos 0 y -3 que son absurdos
H = 15 nos da catetos 9 y 12 que si sirven.
Luego los lados son 9, 12 y 15 metros
Y eso es todo, espero que lo hallas entendido, si no pregunta. No olvides puntiar.