Dudas en geometría analítica

Fabian pdl!
Sí, una recta se considera paralela a sí misma.
En el plano es equivalente para dos rectas el tener el mismo vector director y no tener puntos comunes o serlo todos. Por eso se emplea la segunda definición que es mucho más sencilla para la gente que no tiene porque entender de espacios vectoriales, afines y similares.
En el espacio muchos teoremas del plano son los mismos pero aplicados variedades una dimensión superior.
Así, esa definición de paralelismo es válida para los planos. Dos planos en el espacio son paralelos si no tienen ningún punto común o los tienen todos.
El que dos rectas se cortan en un punto (o ninguno) en el espacio se transforma en que dos planos se cortan en una recta (o en ninguna).
En el espacio se necesita usar la definición de paralelismo dada por que dos rectas son paralelas si sus vectores directores son proporcionales. Esto hace que por un punto exterior a un recta solo puede trazarse una paralela. Se podrán trazar infinitas que no corten a la recta original, pero no son paralelas salvo la dicha anteriormente.
De dichas rectas se dice que se cruzan.
Así, la posición realtiva de dos rectas tiene tres opciones.
a) Se cortan en un solo punto.
b) Son paralelas si tienen proporcionales los vectores directores.
c) Se cruzan, si no son paralelas y no tienen ningún punto común.
Y lo que dices al final es correcto, en el plano definido por la recta y el punto exterior a ella es donde está la recta paralela.
Y eso es todo, si necesitas más aclaraciones, solicítalas.