Determinar el primer cuartil correspondiente a

Hacer la tabla es el 50 % o más del problema. Esta es la de las mujeres. La primera columna con las edades, la segunda con las frecuencias y la tercera con la frecuencia acumulada
15-19 | 01 | 001
20-24 | 02 | 003
25-29 | 04 | 007
30-34 | 06 | 013
35-39 | 08 | 021
40-44 | 10 | 031
45-49 | 18 | 049
50-54 | 20 | 069
55-59 | 38 | 107
60-69 | 36 | 143
Los elementos totales de la muestra son 143 nos sirve para calcular los "iles" que nos piden de las mujeres que son:
Primer cuartil. 25% de 143 = 143 · 25/100 = 35,75
Octavo decil. 80% de 143 = 143 · 8 / 10 = 114,4
Ya en el anterior problema te di la fórmula para hacer los cálculos sin usar la regla de tres.
Sea por esa cantidad que hemos obtenido.
Sea L(i) el limite inferior de esa fila de la tabla, es el numero a la izquierda
Sea Fa(i-1) el valor de la tabla acumulada en la fila anterior
Sea f(i) la frecuencia de esa fila, la que aparece en la tabla que me das al principio
Sea a(i) la amplitud de datos de esa fila, límite superior menos inferior
Entonces la fórmula es:
[cuart|dec|percent]il = L(i) + a(i) · (x- Fa(i-1)) / f(i)
En el problema anterior había una errata pues ponía Fa(i) y es Fa(i-1)
El primer cuartil se calcula a partir de por = 35,75 que estará en la fila 7, la que comienza con 45-49
Primer cuartil = 45 + 5 (35,75 - 31) / 18 = 45 + 1,31944 = 46,31944
Lo más sensato sería redondearlo a 46
El octavo decil se calcula a partir de por = 114,4 y estará en la última fila.
Octavo decil = 60 + 10 (114,4 - 107) / 36 = 60 + 2,0555 = 62,0555
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Vamos con los hombres
15-19 | 01 | 01
20-24 | 02 | 03
25-29 | 02 | 05
30-34 | 03 | 08
35-39 | 03 | 11
40-44 | 04 | 15
45-49 | 06 | 21
50-54 | 10 | 31
55-59 | 08 | 39
60-69 | 05 | 44
Nos piden:
Tercer cuartil 75% de 44 = 44 · 75/100 = 33
45 percentil = 45% de 44 = 44 · 45 / 100 = 19,8
El 33 está en la penúltima fila
Tercer cuartil = 55 + 5 (33 - 31) / 8 = 55 + 1,25 = 56,25
45 percentil correponde a 19,8 que estará en la fila del 45-49
45 percentil = 15 + 5(19,8-15) / 6 = 15 + 4 = 19
Y eso es todo. Espero te sirva y lo hallas entendido. No olvides puntuar.