Anónimo
¿Determinar el primer y tercer cuartil
Ventas anuales numero de operaciones
100-1998
200-29932
300-39918
400-49916
500-5995
600-6991
100-1998
200-29932
300-39918
400-49916
500-5995
600-6991
1 Respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
1
¿Debo interpretar que el primer número es el importe de la venta y el segundo la cantidad de ventas?
Siendo así que querrías decir:
Hubo 1998 ventas de artículos cuyo precio era menor de 100 euros.
29932 fueron ventas de artículos entre 100 y 200 euros
..
6991 las ventas de artículos que valían entre 500 y 600 euros.
Confírmame si es así el problema para ponerme a resolverlo.
Siendo así que querrías decir:
Hubo 1998 ventas de artículos cuyo precio era menor de 100 euros.
29932 fueron ventas de artículos entre 100 y 200 euros
..
6991 las ventas de artículos que valían entre 500 y 600 euros.
Confírmame si es así el problema para ponerme a resolverlo.
Me arriesgo a hacerlo así, si era otra cosa me lo dices y vuelvo a hacerlo.
Primero calculamos el total de ventas:
1998 + 29932 + 39918 + 49916 + 5995 + 6991 = 134750
Por definición, el primer cuartil es el preció de venta del producto que con el que llegamos al 25 % de las ventas y el tercer cuartil lo mismo con el 75 %
El 25 % son 134750 · 25/100 = 33687,5
El 75 % son 134750 · 75/100 = 101062,5
Es muy conveniente construir la tabla de frecuencias acumuladas donde cada grupo tiene todas las ventas de los grupos anteriores más las suyas.
100 | 1998
200 | 1998 + 29932 = 31930
300 | 31930 + 39918 = 71848
400 | 71848 + 49916 = 121764
500 | 121764 + 5995 = 127759
600 | 127759 + 6991 = 134750
El primer cuartil corresponde a 33687,5 ventas. Si miramos esta tabla recién hecha, dicho número de ventas se alcanza con productos cuyo precio está entre 200 y 300 euros. Vamos a calcular ese precio por interpolación mediante una regla de tres.
A 71848 - 31930 = 39918 le corresponde un incremento de 100
a 33687,5 - 31930 = 1757,5 le correponderá un incremento x
incremento x = 1757,5 · 100 / 39918 = 4,4027757
Este incremento x había que sumarlo a 200 y nos da el primer cuartil
Primer cuartil = 204,4027757 euros
Dependiendo de la naturaleza de los datos se redondea si es necesario. Puesto que son ventas donde pueden usarse céntimos, yo lo dejaría muy bien en 204,40 euros
Para el tercer cuartil se hacen cuentas similares. Corresponde al 75% deventas acumuladas que ya habíamos calculado que eran 101062,5. Esas ventas acumuladas corresponden en la tabla a un precio de venta entre 300 y 400, que ahora vamos a afinar proporcionalmente.
A 121764 - 71848 = 49916 le corresponde un incremento de 100
A 101062,5 - 71848 = 29214,5 le corresponde un incremento x
incremento x = 29214,5 · 100 / 49916 = 58,527326
Tenemos que sumar esto a 300 y nos da 358,527326
El redondeo adecuado sería 358,53
Tercer cuartil = 358,53 euros
Primero calculamos el total de ventas:
1998 + 29932 + 39918 + 49916 + 5995 + 6991 = 134750
Por definición, el primer cuartil es el preció de venta del producto que con el que llegamos al 25 % de las ventas y el tercer cuartil lo mismo con el 75 %
El 25 % son 134750 · 25/100 = 33687,5
El 75 % son 134750 · 75/100 = 101062,5
Es muy conveniente construir la tabla de frecuencias acumuladas donde cada grupo tiene todas las ventas de los grupos anteriores más las suyas.
100 | 1998
200 | 1998 + 29932 = 31930
300 | 31930 + 39918 = 71848
400 | 71848 + 49916 = 121764
500 | 121764 + 5995 = 127759
600 | 127759 + 6991 = 134750
El primer cuartil corresponde a 33687,5 ventas. Si miramos esta tabla recién hecha, dicho número de ventas se alcanza con productos cuyo precio está entre 200 y 300 euros. Vamos a calcular ese precio por interpolación mediante una regla de tres.
A 71848 - 31930 = 39918 le corresponde un incremento de 100
a 33687,5 - 31930 = 1757,5 le correponderá un incremento x
incremento x = 1757,5 · 100 / 39918 = 4,4027757
Este incremento x había que sumarlo a 200 y nos da el primer cuartil
Primer cuartil = 204,4027757 euros
Dependiendo de la naturaleza de los datos se redondea si es necesario. Puesto que son ventas donde pueden usarse céntimos, yo lo dejaría muy bien en 204,40 euros
Para el tercer cuartil se hacen cuentas similares. Corresponde al 75% deventas acumuladas que ya habíamos calculado que eran 101062,5. Esas ventas acumuladas corresponden en la tabla a un precio de venta entre 300 y 400, que ahora vamos a afinar proporcionalmente.
A 121764 - 71848 = 49916 le corresponde un incremento de 100
A 101062,5 - 71848 = 29214,5 le corresponde un incremento x
incremento x = 29214,5 · 100 / 49916 = 58,527326
Tenemos que sumar esto a 300 y nos da 358,527326
El redondeo adecuado sería 358,53
Tercer cuartil = 358,53 euros