Ecuaciones lineales

Hay muchas formas de resolver este problema: como repartos inversamente proporcionales, de una forma más física con las ecuaciones de las velocidades de llenado...
De todas formas vamos a resolverlo por un método más conceptual usando simples operaciones de fracciones.
Antes que nada aclarar que si sólo necesitamos saber cuánto tardan los tres tubos a la vez, la información del tiempo que tardan A y C juntos no es necesaria, pues podemos considerar el problema con sólo dos tubos:
A que tarda 8h
DE ( B y C juntos) que tarda 10h
y el problema se simplifica a juntar A y D ( A,B,C)
A tarda 8h en llenar el depósito, con lo que en una hora habrá llenado 1/8 del mismo.
DE tarda 10h, luego en una hora llenará 1/10 del mismo.
Si juntamos A y DE, en una hora se habrá llenado
1/8 + 1/10 = 9/40 del depósito
Haciendo ahora una pequeña regla de tres directa ( a más tiempo más se llena), para calcular el tiempo en llenar el depósito
1h ----- 9/40 del depósito
Xh ----- 1 depósito
x = 40/9 h
Pasando a minutos y segundos
40/9 h = 4.4444 h = 4h 26m 40s
Luego el depósito se llenará en 4 horas, 26 minutos y 40 segundos.
Aunque el problema no lo pide, calculemos el tiempo que tardaría B y C
A y C lo llenan en 6 horas, luego en una hora habrán llenado 1/6. Pero como A llena 1/8 a la hora, de ese sexto, a C le corresponde
1/6 - 1/8 = 1/24
Es decir C llena 1/24 del depósito en una hora, con lo cual necesitará 24 h para llenarlo
De igual forma al juntar B y C serán necesarias 10h, luego en una hora llenan 1/10, pero de ese décimo, 1/24 le corresponde a C, luego B llenará en una hora
1/10 - 1/24 = 7/120
Con lo que B necesitará 120/7 h (17h 8m 34sg) para llenarlo completamente
Así pues en una hora
A llena 1/8
B llena 7/120
C llena 1/24
los 3 a la vez llenarán
1/8 + 7/120 + 1/24 = 27/120 = 9/40 del depósito
y serán necesarias para llenarlo completamente
40/9 h = 4h 26m 40sg