Solo 2 preguntas matemáticas probabilidad
1. Marcos, Adela y Luis reunieron dinero para comprar un disco. Cada semana, uno de ellos selo llevara a su casa y lo traerá para que la semana siguiente se lo lleve otro compañero. Para determinar el orden en el que les tocara llevarse el disco, anotan en 3 papelitos los números 1o, 2o y 3o. Después de doblarlos y revolverlos bien, cada uno toma un papel. Un resultado posible es que el orden en que se lleven el disco sea Marcos-Adela-Luis, que puedes representar por sus iniciales: M-A-L.
a) Escribe el espacio muestral de este experimento aleatorio.
b) Calcula la probabilidad de los siguientes eventos:
i) El orden obtenido es L-M-A.
ii) La primera en llevarse el disco es Adela.
iii) El primero en llevarse un disco es un hombre.
2. En una bolsa hay cien papelitos doblados que tienen escritos los números del 1 al 100. Se elige un papelito al azar. Calcula la probabilidad de los siguientes eventos:
A: Sale un múltiplo de 3
B: Se obtiene un número con cifra
C: Sale un número que es múltiplo de 3 y de 5
D: Se obtiene un número de 2 cifras que es múltiplo de 5
E: Se obtiene un número que tiene entre sus cifras un 3 o un 4
F: Se obtiene un numero de des cifras iguales
a) Escribe el espacio muestral de este experimento aleatorio.
b) Calcula la probabilidad de los siguientes eventos:
i) El orden obtenido es L-M-A.
ii) La primera en llevarse el disco es Adela.
iii) El primero en llevarse un disco es un hombre.
2. En una bolsa hay cien papelitos doblados que tienen escritos los números del 1 al 100. Se elige un papelito al azar. Calcula la probabilidad de los siguientes eventos:
A: Sale un múltiplo de 3
B: Se obtiene un número con cifra
C: Sale un número que es múltiplo de 3 y de 5
D: Se obtiene un número de 2 cifras que es múltiplo de 5
E: Se obtiene un número que tiene entre sus cifras un 3 o un 4
F: Se obtiene un numero de des cifras iguales
1 Respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
1
Vamos con ellos:
1)
a) El espacio muestral es las permutaciones de tres elementos, en este caso:
ALM, AML, MAL, MLA, LAM y LMA.
Bi) Puesto que son 6 los casos posibles, y como siempre, la probabilidad es casos favorables entre casos posibles tenemos que es 1/6 = 0,166666...
bii) Como los casos favorables posibles son ALM y AML será 2/6 = 1/3 =0,3333...
Biii) Son cuatto los casos posibles los que empiezan por M o L luego la probabilidad es de 4/6 = 0,66666...
2)
A) Hay que calcular los casos posibles, son los comprendidos entre 3 y 99 cada 3.
(99-3)/3+el inicial = 32+1 = 33 múltiplos de 3
P = 33/100 = 0,33
B) entre 1 y 9 hay 9 números de3 1 cifra luego P = 9/100 = 0,09
C) Si es múltiplo de 3 y 5 es múltiplo de 15 ya que ese es el mínimo común múltiplo. Los casos favorables son 15,30,45,60,75,90 es decir 6. Luego P = 6/100 = 0,06
D) Comenzamos el el 10 y así hasta el 95 de 5 en 5.La cantida es (95-10)/5+el inicial= 85/5+1=17+1=18 luego P = 18/100 = 0,18
E) Si contáramos todos los números entre 0 y 99 escritos con dos cifras siempre, es decir 00,01,02,03,..., 10,... 99, habría 200 cifras a repartir entre los 10 dígitos, luego a cada uno aparecería 20 veces. El hecho de que aquí sean del 1 al 100 y sin ceros delante no afecta al 3 o 4 que aparecerán igual numero de veces. Es decir el 3 o 4 aparece 20+20 - la intersección que son los que tienen 3 y 4 (33,34,43,44) = 40 - 4 = 36 veces. Mejor hacer la lista que elucubrar con conjuntos, intersecciones, etc. La lista es [3,4,13,14,23,24,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,40,42,42,43,44,45,46,47,48,49,53,54,
63,64,73,74,83,84,93,94] que son 36 como ya avanzaba. P = 36/100 = 0,36
F) Son los 11,22,..,99, es decir, 9. P = 9/100 = 0,09
Espero que te haya servido y ve aprendiendo para solucionarlos tú mismo. No olvides puntuar y terminar la pregunta.
1)
a) El espacio muestral es las permutaciones de tres elementos, en este caso:
ALM, AML, MAL, MLA, LAM y LMA.
Bi) Puesto que son 6 los casos posibles, y como siempre, la probabilidad es casos favorables entre casos posibles tenemos que es 1/6 = 0,166666...
bii) Como los casos favorables posibles son ALM y AML será 2/6 = 1/3 =0,3333...
Biii) Son cuatto los casos posibles los que empiezan por M o L luego la probabilidad es de 4/6 = 0,66666...
2)
A) Hay que calcular los casos posibles, son los comprendidos entre 3 y 99 cada 3.
(99-3)/3+el inicial = 32+1 = 33 múltiplos de 3
P = 33/100 = 0,33
B) entre 1 y 9 hay 9 números de3 1 cifra luego P = 9/100 = 0,09
C) Si es múltiplo de 3 y 5 es múltiplo de 15 ya que ese es el mínimo común múltiplo. Los casos favorables son 15,30,45,60,75,90 es decir 6. Luego P = 6/100 = 0,06
D) Comenzamos el el 10 y así hasta el 95 de 5 en 5.La cantida es (95-10)/5+el inicial= 85/5+1=17+1=18 luego P = 18/100 = 0,18
E) Si contáramos todos los números entre 0 y 99 escritos con dos cifras siempre, es decir 00,01,02,03,..., 10,... 99, habría 200 cifras a repartir entre los 10 dígitos, luego a cada uno aparecería 20 veces. El hecho de que aquí sean del 1 al 100 y sin ceros delante no afecta al 3 o 4 que aparecerán igual numero de veces. Es decir el 3 o 4 aparece 20+20 - la intersección que son los que tienen 3 y 4 (33,34,43,44) = 40 - 4 = 36 veces. Mejor hacer la lista que elucubrar con conjuntos, intersecciones, etc. La lista es [3,4,13,14,23,24,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,40,42,42,43,44,45,46,47,48,49,53,54,
63,64,73,74,83,84,93,94] que son 36 como ya avanzaba. P = 36/100 = 0,36
F) Son los 11,22,..,99, es decir, 9. P = 9/100 = 0,09
Espero que te haya servido y ve aprendiendo para solucionarlos tú mismo. No olvides puntuar y terminar la pregunta.
