Desigualdades

a) El número de artículos que tienen que producir para que los costos de la compañía sean menores de %11,500.
Lo primero es sacra la ecuación del costo, por ser lineal será de la forma y=ax+b
a es la pendiente que es (17750-14000)/(550-400)=3750/150=25
la ecuación del coste es y=25x+b como en 400 toma el valor 14000 -->
-->14000=25·400+b  --> b=4000
por lo que la ecuación queda y=25x+4000
Si el gasto es menor de 11500 --> 25x+4000<11500  --> 25x<7500 --> x<300
debemos producir menos de 300 articulos
b) Los valores de x para los cuales la compañía obtiene ganancias.
Los gastos son 25x+4000
Los ingresos son 30x
30x>25x+4000 --> 5x>4000 -> x>800 debemos producir más de 800 articulos para obtener ganancias
c) Si la utilidad varía entre $3,900 y $9,250. ¿Entre qué niveles varía su producción diariä?
No entiendo lo que quieres decir con utilidad, si son los ingresos o las ganancias.
d) Los valores de x para los cuales la compañía al menos no pierde.
Es la misma pregunta que la B) a partir de 800 artículos no pierdo.

Con respecto al inciso (c), es si tiene una ganancia entre $3,900 y $9,250. ¿En qué niveles varía su producción diaria?