Determinar el dominio

Hola haber si podrías ayudarme que me he atascado.
Dominio de la función: raíz de (x/x^2-x-2)
Se que si el denominador es 0 se produce una indeterminación. Es decir que x=2 no esta en el dominio.
Mi pregunta es si -2 tampoco esta en el dominio y si existen otros numero que tampoco están en el dominio.
Muchas gracias por adelantado                (x^2 = x elevado a 2)
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1 Respuesta

173.725 pts. Licenciado en matemáticas
No entiendo bien si quieres decir
raiz de ((x/x^2)-x-2) ó raiz de (x/(x^2-x-2))
En cualquiera de los dos casos el dominio es todos los números reslaes menos donde el denominador sea 0 y donde el interior de la raíz sea negativo.
Si es el primer caso raíz de ((x/x^2)-x-2)
el denominador es 0 en x=0
y el signo de (x/x^2)-x-2 sea negativo
(x/x^2)-x-2=0 --> 1-x^2-2x=0 -->  x=(-2+-(4+4)^(1/2))/2=-1+-(2)^(1/2)
y toma valores negativos en (-1-(2)^(1/2), -1+(2)^(1/2))
por lo que el dominio es R-(-1-(2)^(1/2), -1+(2)^(1/2))
Si es el segundo caso raiz de (x/(x^2-x-2))
calculamos las raices de x^2-x-2,  x=-1, x=2
Toma valores negativos en el intervalo(-1, 2)
Por lo que el dominio es R-[-1,2] o si prefieres (-infinito,-1), (2, infinito)

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