Ultimo de conos
Hola
Tengo que encontrar la longitud de los lados de un triangulo rectángulo que en girar sobre uno de los catetros origina un cono de 5cm de generatriz y 24 cm cuadrados de área
Tengo que encontrar la longitud de los lados de un triangulo rectángulo que en girar sobre uno de los catetros origina un cono de 5cm de generatriz y 24 cm cuadrados de área
1 respuesta
Respuesta de canalrev
1
La generatriz es la hipotenusa del triángulo
x=cateto1 por el que gira que se corresponde con la altura
y=cateto2 que se corresponde con el radio del cono
por el teorema de pitagoras
x^2+y^2=5^2
por el área del cono
A=Pi·r(r+g) -->20=3.14·y(y+5) --> 3.14y^2+15.7y-20=0 --> y=1,05 y=-6,05
como no puede ser negativo y=1,05
x^2+1,05^2=25 --> x=4,88
x=cateto1 por el que gira que se corresponde con la altura
y=cateto2 que se corresponde con el radio del cono
por el teorema de pitagoras
x^2+y^2=5^2
por el área del cono
A=Pi·r(r+g) -->20=3.14·y(y+5) --> 3.14y^2+15.7y-20=0 --> y=1,05 y=-6,05
como no puede ser negativo y=1,05
x^2+1,05^2=25 --> x=4,88
Hola no entiendo la resolución del Área, entiendo la disposición inicial de la fórmula y el planteamiento, pero no la resolución
Perdona por haberme saltado algún paso
A=Pi·r(r+g) -->20=3.14·y(y+5) operando queda --> 3.14y^2+15.7y-20=0
resuelvo la ecuación de segundo grado para hallar y
y=(-15.7+-(15,7^2-4·3.14·(-20))^(1/2))/(2·3.14) -->
--> y=(-15.7+-(246,49+251,2)^(1/2))/6.28 --> y=1,05 y=-6,05
como no puede ser negativo y=1,05
sustituyo en la ecuación que sale del teorema de Pitagoras
x^2+1,05^2=5^2 despejando x -->x^2=25-1.1025 --> x=4,88
A=Pi·r(r+g) -->20=3.14·y(y+5) operando queda --> 3.14y^2+15.7y-20=0
resuelvo la ecuación de segundo grado para hallar y
y=(-15.7+-(15,7^2-4·3.14·(-20))^(1/2))/(2·3.14) -->
--> y=(-15.7+-(246,49+251,2)^(1/2))/6.28 --> y=1,05 y=-6,05
como no puede ser negativo y=1,05
sustituyo en la ecuación que sale del teorema de Pitagoras
x^2+1,05^2=5^2 despejando x -->x^2=25-1.1025 --> x=4,88
