Anónimo
Sesgo y curtosis
Necesito saber la respuesta a estas preguntas, ya que no acabo de entender muy bien el sesgo y la curtosis.
1. Una variable con curtosis mayor a tres, ¿forzosamente estará sesgada?
2. Una variable con sesgo, ¿forzosamente presentará una curtosis mayor a tres?
1. Una variable con curtosis mayor a tres, ¿forzosamente estará sesgada?
2. Una variable con sesgo, ¿forzosamente presentará una curtosis mayor a tres?
1 Respuesta
Respuesta de Fran José García
1
Pues te comento, el sesgo o como también se le llama ASIMETRÍA no está relacionado con la curtosis o APUNTAMIENTO.
Con esto quiero decir que una distribución que tenga curtosis mayor que 3, es decir, una distribución leptocúrtica, no significa que sea asimétrica, si no que su apuntamiento es más grande que el de una distribución Normal.
Te pongo un ejemplo para que lo entiendas,
tengo los valores y sus frecuencias absolutas
1 (5)
2 (15)
3 (50)
4 (15)
5 (5)
Si calculamos la media es 3, la varianza 0.77777777 y el coeficiente de curtosis es
3.48979592
Como ves es mayor que tres, claramento la distribución es simétrica, si calculas el sesgo (asimetría) verás que es 0. Entonces mediante un contra ejemplo te he demostrado que la curtosis es independiente del sesgo. Veamos ahora el caso contrario.
Te pongo un ejemplo de variable con sesgo (positivo o negativo, es lo mismo) y que no tiene curtosis mayor que tres.
1 (30)
2 (20)
3 (15)
4 (7)
5 (1)
Esta distribución tiene asimetría 0.7056 y curtosis 2.510336, entonces tienes un ejemplo de que un distribución asimétrica no tiene porque tener curtosis mayor que tres.
Bueno, ya sabes, cualquier duda que te haya quedado me lo dices,
Ah los valores entre paréntesis son las frecuencias absolutas.
Con esto quiero decir que una distribución que tenga curtosis mayor que 3, es decir, una distribución leptocúrtica, no significa que sea asimétrica, si no que su apuntamiento es más grande que el de una distribución Normal.
Te pongo un ejemplo para que lo entiendas,
tengo los valores y sus frecuencias absolutas
1 (5)
2 (15)
3 (50)
4 (15)
5 (5)
Si calculamos la media es 3, la varianza 0.77777777 y el coeficiente de curtosis es
3.48979592
Como ves es mayor que tres, claramento la distribución es simétrica, si calculas el sesgo (asimetría) verás que es 0. Entonces mediante un contra ejemplo te he demostrado que la curtosis es independiente del sesgo. Veamos ahora el caso contrario.
Te pongo un ejemplo de variable con sesgo (positivo o negativo, es lo mismo) y que no tiene curtosis mayor que tres.
1 (30)
2 (20)
3 (15)
4 (7)
5 (1)
Esta distribución tiene asimetría 0.7056 y curtosis 2.510336, entonces tienes un ejemplo de que un distribución asimétrica no tiene porque tener curtosis mayor que tres.
Bueno, ya sabes, cualquier duda que te haya quedado me lo dices,
Ah los valores entre paréntesis son las frecuencias absolutas.
Muy buena respuesta,
Por lo tanto a las preguntas que tengo que responder, ¿la respuesta es NO en las dos?
Por lo tanto a las preguntas que tengo que responder, ¿la respuesta es NO en las dos?
Si es No es la dos,
Para que lo entiendas bien, el sesgo es la asimetría respecto a la media de tu distribución de valores, esto es si a un lado de la media hay más valores que en el otro lado, según si hay más valores a la izquierda de la media o la derecha se dice asimetría positiva o negativa.
En cuanto a la curtosis, se refiere a lo juntos que están las frecuencias en la media, es decir, una curtosis con valores mayores que tres, quiere decir que los valores que están cerca de la media (ésta incluida) tienen mucha frecuencia en comparación con el resto, mientras que si el valor es menor que 3, quiere decir que todos los valores poseen frecuencias similares.
Para que lo entiendas bien, el sesgo es la asimetría respecto a la media de tu distribución de valores, esto es si a un lado de la media hay más valores que en el otro lado, según si hay más valores a la izquierda de la media o la derecha se dice asimetría positiva o negativa.
En cuanto a la curtosis, se refiere a lo juntos que están las frecuencias en la media, es decir, una curtosis con valores mayores que tres, quiere decir que los valores que están cerca de la media (ésta incluida) tienen mucha frecuencia en comparación con el resto, mientras que si el valor es menor que 3, quiere decir que todos los valores poseen frecuencias similares.