Estadística, refrán

Hola, hay que averiguar los datos de media, moda y mediana del siguiente refrán y sólo sobre las vocales:
El cielo está enladrillado, ¿quién lo desenladrillará?, el buen desenladrillador que lo desenladrille, buen desenladrillador será.
Los valores que obtengo son:
a: 12; e: 19; i: 7; o: 6; u: 4.
Si aplicamos la definición de media aritmética ( a groso modo): la suma de los valores y divididos por el número de datos.
En total tengo 48 vocales, que para mí son los valores. Y el número de datos los tomo como 5, que son las vocales diferentes.
Por tanto:
mi media es 48/5=9,6
La moda, valor más repetido: la vocal e (19 veces)
Mediana: el valor que deja la mitad arriba y la mitad abajo; como el total es par:
48/2=24; tomo el valor 24 y su siguiente: (24+25)/2=24,5.
Mis compañeros difieren conmigo porque dicen que las vocales no son datos numéricos y por tanto no puedo hallar la media ya que la media se debe calcular por:
sumatoriode (xi*fi)/N
Mi pregunta:
¿Realmente no puedo calcular la media?