Coches que viajan a una velocidad determinada y salen de lugares distintos ¿Dónde se encontrarán?

Este tipo de problemas es muy sencillo,
Primero debemos escribir dos funciones que nos digan que distancia ha recorrido cada coche en cada instante de tiempo, para ello vamos a considerar "t", como las unidades de tiempo, en este caso las horas.
Entonces si llamamos f(t) la distancia que ha recorrido el primer vehículo y g(t) la distancia que recorrido el segundo coche, tenemos que
f(t) = 30·t
g(t) = 50·t
Sin embargo, si cogemos y decimos al cabo de una hora cuantos kilómetros han recorrido cada coche, pues nos sale que el primero 30km y el segundo 50km, pero eso no es cierto porque nos han dado como condición inicial que el primero ha salido una hora antes. Entonces, para que las dos funciones estén en el mismo sistema vamos a cambiar la primera función, como en una hora recorre 30km entonces su función será
f(t) = 30·t + 30
Ahora si vemos que distancia han recorrido en una hora cada coche (una hora desde que inicia el recorrido el segundo coche, no desde el primero) tenemos que el primero ha recorrido 60km y el segundo 50km
PAra saber cuando se alcanzarán lo único que hay que hacer es ver cuanco f(t) = g(t)
Si lo representas en un gráfico será el punto de corte. Entonces hacemos
30·t + 30 = 50·t
operando llegamos a que t = 3/2 = 1.5
Es decir, al cabo de una hora y media desde que salió el segundo coche, éste habrá alcanzado al primero.