Gráficas
Quisiera que alguien me ayude a entender las gráficas de funciones polinómicas, ejemplos:
Raíces, valor numérico, coeficiente negativo, positivo, como sé que la función es divisible, ¿cómo me doy cuenta? Como logro saber de que grado es, hace tiempo que deje de estudiar y es muy difícil para mi.
Escribo un ejercicio:
Bosqueja el gráfico de una función de 3 grado se sabe que: es divisible entre x+2, dividido entre x-2 da resto 24, coeficiente principal es entero negativo, termino independiente es -24, f(a)=0 siendo a pertenece R, o<a<4, x=4 es raíz de f.
Determinar dicha función y escribir su DF
Gracias
Raíces, valor numérico, coeficiente negativo, positivo, como sé que la función es divisible, ¿cómo me doy cuenta? Como logro saber de que grado es, hace tiempo que deje de estudiar y es muy difícil para mi.
Escribo un ejercicio:
Bosqueja el gráfico de una función de 3 grado se sabe que: es divisible entre x+2, dividido entre x-2 da resto 24, coeficiente principal es entero negativo, termino independiente es -24, f(a)=0 siendo a pertenece R, o<a<4, x=4 es raíz de f.
Determinar dicha función y escribir su DF
Gracias
1 Respuesta
Respuesta de aoleonsr
1
sea una ecuacion polinomica de grado 3: ax3+bx2+cx+d=0 x3=elevado al cubo
el grado de un polinomio te lo da el exponente de mayor indice en este caso 3
el coeficiente principal es el que acompaña siempre a la x elevada al mayor exponente, el coeficiente independiente es el que no lleva x
las raices de la ecuacion son valores de las mismas (las x) que verifican la misma, es decir tenes que hallar el o los valores de x tal que al evaluarlas en la ecuacion original cumplan la igualdad , en este caso por ser una ecuacion cubica tendras tres raices que evaluadas en la ecuacion verifican la igualdad
los coeficientes son los terminos que acompañan a la x, a,b.c.c,.....son constantes numericas cuyo valor puede estar incluido en los reales enteros naturales radicales etc, por eso pueden ser positivos o negativos.
para hallar el dominio solo tenes que tener cuidado en los 3 siguientes casos
1- si aparece algo dividiendo, por ejemplo x+2/(x+5) en en este caso el dominio sera todos los reales menos donde x+5=0 pues la division por cero no existe
2-Si tienes una raíz par, por ej raíz cuadrada (2-x) en este, como recodaras una raíz par es siempre positiva entonces 2-x>0 entonces x<2 por lo tanto el dominio de la funcion sera el intervalo 0<=x<=2
3-Si tienes un logaritmo por ejemplo ln(x+6) como en el caso de la raíz, el resultado de un logaritmo nunca va a ser negativo, ademas tampoco va a ser cero, entonces x+6>0 de donde x>-6, entonces el dominio de la función sera el intervalo -6<x<infinito.
Solo tienes que tener cuidado en esos tres casos, para las demás funciones, polinomicas, exponenciales, circulares (seno coseno) etc, el dominio es siempre todos los reales
si un polinomio es divisible por otro, entonces la razón (división) entre ambos sera igual a cero
por el contrario si no lo, es aparece lo que se conoce como el resto.
Para hallar el resto de un polinomio podes hacer la división clásica de polinomios
px ¡Qx
Rx cx espero se entienda no tengo ese signo de la división en particular
o aplicar el teorma de ruffini, si te buscas por el teorema del resto en inet vas a verlo más claro.
El ejercicio que pones si me das un poco de time lo veo y te lo mando a más tardar mañana, por lo demás espero te sirva
saludos
el grado de un polinomio te lo da el exponente de mayor indice en este caso 3
el coeficiente principal es el que acompaña siempre a la x elevada al mayor exponente, el coeficiente independiente es el que no lleva x
las raices de la ecuacion son valores de las mismas (las x) que verifican la misma, es decir tenes que hallar el o los valores de x tal que al evaluarlas en la ecuacion original cumplan la igualdad , en este caso por ser una ecuacion cubica tendras tres raices que evaluadas en la ecuacion verifican la igualdad
los coeficientes son los terminos que acompañan a la x, a,b.c.c,.....son constantes numericas cuyo valor puede estar incluido en los reales enteros naturales radicales etc, por eso pueden ser positivos o negativos.
para hallar el dominio solo tenes que tener cuidado en los 3 siguientes casos
1- si aparece algo dividiendo, por ejemplo x+2/(x+5) en en este caso el dominio sera todos los reales menos donde x+5=0 pues la division por cero no existe
2-Si tienes una raíz par, por ej raíz cuadrada (2-x) en este, como recodaras una raíz par es siempre positiva entonces 2-x>0 entonces x<2 por lo tanto el dominio de la funcion sera el intervalo 0<=x<=2
3-Si tienes un logaritmo por ejemplo ln(x+6) como en el caso de la raíz, el resultado de un logaritmo nunca va a ser negativo, ademas tampoco va a ser cero, entonces x+6>0 de donde x>-6, entonces el dominio de la función sera el intervalo -6<x<infinito.
Solo tienes que tener cuidado en esos tres casos, para las demás funciones, polinomicas, exponenciales, circulares (seno coseno) etc, el dominio es siempre todos los reales
si un polinomio es divisible por otro, entonces la razón (división) entre ambos sera igual a cero
por el contrario si no lo, es aparece lo que se conoce como el resto.
Para hallar el resto de un polinomio podes hacer la división clásica de polinomios
px ¡Qx
Rx cx espero se entienda no tengo ese signo de la división en particular
o aplicar el teorma de ruffini, si te buscas por el teorema del resto en inet vas a verlo más claro.
El ejercicio que pones si me das un poco de time lo veo y te lo mando a más tardar mañana, por lo demás espero te sirva
saludos
