¿Me ayudas a resolver este problema de geometría?
Hola, intente mucho, pero no puedo resolveerr!! Me podrias ayudar?... Este es el problema:
determmina
la ecuacion general de la circunferencia, de radio igua a 5 unidades,
tangente a la recta: 3x + 4y - 16 en el punto P(4, 1)
determmina
la ecuacion general de la circunferencia, de radio igua a 5 unidades,
tangente a la recta: 3x + 4y - 16 en el punto P(4, 1)
1 respuesta
Respuesta de pollux_troy
1
Es un poco complejo explicarlo por este medio, pero voy a tratar, la ecuación de la recta es 3x+4y-16=0 ---> y=4-3x/4 --> m=-3/4 (pendiente), la ecuación del radio, es entonces, al ser perpendiculares:
y (radio) = 4+4x/3
El valor del radio es 5, así que debemos encontrar el centro de la circunferencia, utilizando la medida o valor vectorial
5²=(x1-x2)² + (y1-y2)²
25=(4-x)²+(1-y)² ===> utilizando la ecuacion de la recta del radio, y despejando el valor de Y y reemplazando, tenemos k:
25=16-8x+x²+1-8+8x/3+16+32x/3+16x²/9 ==> 25x²/9=0 ===> x=0
reemplazando en la formula vectorial, tenemos k:
25=(4-0)²+(1-y)² ---> y=-2
Por lo tanto, la ecuacion de la circunferencia es:
(X)²+(Y-2)²=5²
y (radio) = 4+4x/3
El valor del radio es 5, así que debemos encontrar el centro de la circunferencia, utilizando la medida o valor vectorial
5²=(x1-x2)² + (y1-y2)²
25=(4-x)²+(1-y)² ===> utilizando la ecuacion de la recta del radio, y despejando el valor de Y y reemplazando, tenemos k:
25=16-8x+x²+1-8+8x/3+16+32x/3+16x²/9 ==> 25x²/9=0 ===> x=0
reemplazando en la formula vectorial, tenemos k:
25=(4-0)²+(1-y)² ---> y=-2
Por lo tanto, la ecuacion de la circunferencia es:
(X)²+(Y-2)²=5²
