Me pueden ayudara contestar este planteamiento matemático urgente

Prácticamente todos los ejercicios que he visto de este tipo están mal, eso es problema del que los creó. En muchos hay que son incluso negativos, en este he comprobado que el coste es decreciente hasta 15, luego no puede ser una función válida de costo, pero voy a hacerme el ciego y lo resuelvo tal como quiere el profesor que lo resuelvas. No estaría mal que los profesores revisaran los problemas algún día y dejaran de comprar ese libro de donde salen todos estos ejercicios malos.

El coste marginal es la derivada del coste

CMg(x) = -10 + (2/3)x

y para calcular el mínimo del coste marginal lo derivamos

(CMg(x))' = 2/3

No hay mínimo. Seguramente la formula esta mal por doble partida, para poder calcular un coste marginal mínimo la formula debía tener algún término de grado 3 por lo menos.

Revisa el enunciado porque el problema

C(q) = 300 – 10x^2 + (1/3)x^3

Si que me lo han mandado alguna vez.

No como te lo puse es como me lo ha pedido el profesor

C(x) = 300 - 10x + 1/3 x^2

Ya, pero el profesor se ha equivocado porque este es el famoso problema de la empresa vinícola que ma han mandado más de una vez.

Aquí tienes cómo me lo han mandado alguna vez.

La función de C(q) de una marca alimenticia de la empresa vinícola, está dada por:
C(q) = 300 – 10 x2 + (1/3) x3
El gerente de marca quiere saber la producción de “x” en la cual:
El costo Marginal es mínimo
El costo promedio es mínimo
Se pide:
Hacer un memorándum donde le recomiende al gerente qué representa cada caso.

Este problema me ha dado guerra mil veces.

Haz el favor de decirle al profesor que la única forma de que el problema tenga solución calculable por una persona y que la función de coste sea creciente como debe de ser es con

C(x) = 300x - 10x^2 + (1/3)x^3

Las versiones que me han mandado con

C(x) = 300 – 10 x^2 + (1/3) x^3

y esta que mandas con con

C(x) = 300 - 10x + 1/3 x^2

Son funciones malas de coste y no tienen soluciones satisfactorias.

Pero bueno, en la que me mandas tú.

Ya hemos calculado antes que no hay mínimo relativo para el coste marginal

Como el coste marginal es

CMg(x) = -10 + (2/3)x

Entonces el mínimo absoluto y supuesto que x no puede ser negativo es para x=0 y es

CMg(0) = -10

Mira que absurdo sale por estar mal el enunciado de que el coste marginal sea negativo

b) El coste promedio es

CPr(x) =C(x)/x = 300/x - 10 + 1/3 x

Lo derivamos para hallar el mínimo

(CPr(x))' = -300/x^2 + 1/3 = 0

300/x^2 = 1/3

x^2 = 900

x = 30

El coste promedio mínimo es para x=30

Y eso es todo. Es una pena que el ejercicio tan bonito que saldría con

C(x) = 300x - 10x^2 + (1/3)x^3

Se haya malogrado por alguna errata o error de transmisión del ejercicio.

Hola y si me ayudas a contestar el ejercicio similar

C(x) = 300 – 10 x^2 + (1/3) x^3

Aclaración el 300 no lleva "x" como con los otros ejercicios que me comentas que ya has realizado asi tal cual como te lo he puesto es como me lo han pedido

Por favor valeroasm!!!