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Hola. Mira, a mi una vez me explicaron que podías deducir de la siguiente manera:
Agarra un papel y recortalo en forma circular. Haz lo mismo con varios papeles. Haz un total de 20 a 30...
Calcula el area de cada papel que has recortado. Deben tener la misma area.
Pon cada papel uno encima del otro.
Suponiendo que el grosor de cada papel es de 1. Te darás cuenta de que el volumen es igual al area de cada papel multiplicado por el total de altura que tienes.
Esto es lo que conoces como pi por radio al cuadrado por la altura. Esto es interesante enseñarle a los niños.
Lo mismo puedes hacer con la elipse.
Bueno espero haberte ayudado con algo. Sigue investigando amigo!!
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