no lo comprendo!!!!!

Cada vez me lo pones más dificil. En este caso el problema es que se mucho más claro dibujando, pero aquí no se puede. Se dibuja una media circunferencia con diámetro AB. En el lado  A arriba se pone el vértice D que es el de 90º y al lado de B arriba se pone el lado C que es de 90º. Quedan dos triángulos rectángulos con el vértice de 90º arriba y la hipotenusa en los dos como lado AB. Una vez hecho esto se hace el dibujo de lo que pone apareciendo los puntos P en el lado AB, Q en el lado AC y R fuera de la circunferencia. Se resuelve por semejanza de triángulos. Los triángulos ABC, ABD, APQ, DPB y PRQ son todos triángulos rectángulos y además son semejantes. Por la relación de semejanza entre APQ y PRB se tiene que PQ/PB=AP/PR. Cambiando AP por 15-PB y multiplicando en cruz se optiene que PB^2-15PB+50=0 lo que resulta que PB=10. Ahora por la razón de semejanza entre PBR y PDB se tiene que PD/PB=PB/PR. Multiplicando en cruz y resolviendo se tiene que PD=7.5.
Después de todo este lio lo importante es que hagas bien el dibujo para seguir las instrucciones y se resuelve buscando triángulo semejantes y todos los triángulos rectángulos que tienen un ángulo en común distinto del de 90º son semejantes.
Espero que te sirva.