Sistemas de ecuaciones (determinantes)

1/x + 1/y - 1/z = 5
3/x - 1/y + 2/z = 12
1/x + 2/y + 1/z = 9
? ¿Cómo se resuelve por determinantes?

1 respuesta

1
Respuesta de
Hola ikarious:
Acá te explico como se resuelve:
Puedes llamar a=1/x, b=1/y, c=1/z
con lo que el sistema resultante es:
a+b-c=5
3a-b+2c=12
a+2b+c=9
Resolver el sistema por regla de los determinantes es lo mismo que ocupar la regla de sarrus:
Definimos la matriz A como las constantes que acompañan las letras:
1 1 -1
3 -1 2  = A
1 2  9
Y por b al vector de la derecha:
5
12    =    b
9
Con esto ya está casi resuelto el problema:
1. Determinamos la incógnita a:
-Llamemos A1 a la matriz que resulta de reemplazar la primera columna de la matriz A por el vector b:
5 1 1
12 -1 2   = A1
9 2 1
-Llamemos A2 a la matriz que resulta de reemplazar la segunda columna de la matriz A por el vector b:
1 5 1
3 12 2 = A2
1 9 1
-Llamemos A3...
1 1 5
3 -1 12 = A3
1 2 9
con eso:
a=det(A1)/det(A)=1/x
b=det(A2)/det(A)=1/y
c=det(A3)/det(A)=1/z
Voila
Tienes resuelto el sistema.
Si te quedó alguna duda vuelve a preguntar,
si no te pido evalúes mi respuesta
Mathtruco
Añade un comentario a esta respuesta
Añade tu respuesta
Haz clic para o
Escribe tu mensaje