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Hola,
Por lo que veo hay que calcular la base luego calcular b y la altura h del rectángulo para luego calcular su área como b*h.
b es el lado de un pentágono inscrito en una circunferencia de radio "r" y h la apotema del mismo.
Esto es hay que calcular el lado y la apotema del pentágono inscrito.
1. Se dibuja una circunferencia con un pentágono inscrito y con uno de sus vértices hacia arriba. Se llama A a ese vértice y O al centro de la circunferencia.
2. Al vértice del pentágono a la derecha
de A se le llama B.
3. Se traza la línea recta que une el centro O con la mitad del lado AB. Esta resta corta a este lado en D.
4. Hay que calcular el lado AB y la apotema OD.
5. El triángulo OAD es rectángulo en D, su hipotenusa (lado OA) es el radio "r" y el ángulo en O es 2*Pi/10 = Pi/5.
6. Entonces cos(Pi/5)=OD/OA. Por tanto OD = cos(Pi/5)*OA = cos(Pi/5)*r.
7. De la misma forma sen(Pi/5)=(AB/2)/OA. Por tanto AB=2*sen(Pi/5)*r.
8. El área del rectángulo es
2*sen(Pi/5)*cos(Pi/5)*r^2.
Saludos
Bocasmar
NOTA: Entiendo que tengas dificultades al trabajar con "variales" en lugar de números. uedes entender que "r" es algo que puede tomar cualquier valor y que puede formar parte de cualquier operación. La diferencia es que todas las operaciones en que interviene "r" se dejan indicadas.
Por ejemplo si tienes el número 7 el resultado de multiplicar 2*7 lo sueles escribir como 14. Pero si tienes la variable "r" el resultado de multiplicar por 2 se escribe 2*r.
Si luego le sumas 15 el resultado es 2*r+15.
De alguna manera es como si tuvieras que arrastrar el resultado indicando las operaciones que deben hacer con "r".
Después cada interesado que le de a "r" el valor que quiera.
Practicar es muy valioso.
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