Eigenvalores Eigenvectores

Amigo, tienes una hoja de vida excelente, por eso te pregunto:
¿Me podrías decir que son los eigenvalores y los eigenvectores?
(¿Valores propios y Vectores propios?)
¿Por favor me podrías hacer algunos comentarios sobre ellos?

1 respuesta

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Respuesta de
Bueno la respuesta es un poco larga. No se que tanto sepas de álgebra lineal. Pero voy a tratar de ser lo más explicito posible:
Los valores propios de una Matriz "A" de n por n, se obtiene resolviendo las raíces del polinomio:
det(A - bI)=0, donde I es la matriz identidad de n x n, y tienes que encontrar los "b" que resuelven la ecuacion polinomial de grado "n" que obtienes al encontrar el determinante.
Una vez que tienes los valores propios, los vectores propios son aquellos vectores POR de n elementos que cumplen:
A X = b X, asi tendras nu vector propio por cada valor propio.
Tienen muchas aplicaciones en las matemáticas y en la ingeniería, como para encontrar los momentos de inercia y los ejeos de inercia de sólidos rigidos; también para encontrar las frecuencias naturales de oscilación de los sistemas lineales.
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