Eigenvalores Eigenvectores

Amigo, tienes una hoja de vida excelente, por eso te pregunto:
¿Me podrías decir que son los eigenvalores y los eigenvectores?
(¿Valores propios y Vectores propios?)
¿Por favor me podrías hacer algunos comentarios sobre ellos?
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1 respuesta

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Respuesta de
Bueno la respuesta es un poco larga. No se que tanto sepas de álgebra lineal. Pero voy a tratar de ser lo más explicito posible:
Los valores propios de una Matriz "A" de n por n, se obtiene resolviendo las raíces del polinomio:
det(A - bI)=0, donde I es la matriz identidad de n x n, y tienes que encontrar los "b" que resuelven la ecuacion polinomial de grado "n" que obtienes al encontrar el determinante.
Una vez que tienes los valores propios, los vectores propios son aquellos vectores POR de n elementos que cumplen:
A X = b X, asi tendras nu vector propio por cada valor propio.
Tienen muchas aplicaciones en las matemáticas y en la ingeniería, como para encontrar los momentos de inercia y los ejeos de inercia de sólidos rigidos; también para encontrar las frecuencias naturales de oscilación de los sistemas lineales.
Amigo,
Si conozco álgebra lineal, me ayuda'o mucho tu respuesta. Me podrías hacer algún comentario sobre aplicaciones en la sísmica o en frecuencias naturales
Gracias
Hasta Pronto
Bueno, de sísmica en realidad no se nada, pero de frecuencias naturales si te puedo explicar un poco.
Supón que tienes un sistema, y que nuestro sistema tiene ciertas perturbaciones. Si algunas de estas perturbaciones se presenta con frecuencia constante y la frecuencia es igual a alguno de los valores propios, lo que va a pasar es que tu sistema se desestabilizará. Por ejemplo, un puente colgante, si comienzas a golpearlo a una frecuencia igual a alguno de los valores propios de la ecuación que describe el comportamiento de dicho puente, lo que vas a provocar es que el puente comience a bailar tanto que lo derribaras. En realidad esto es solo en teoría, porque no hay sistema natural que se describan perfectamente solo mediante un sistema lineal.
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