Problemas de proporcionalidad

Hola! Muy buena tu respuesta. Tengo un problema de un ejercicio, el apartado a) y b) sé resolverlo, pero el c) no.
"Con una tela de forma rectangular de 180cm por 48cm, deseamos hacer tapetes cuadrados iguales lo más grandes que sean posibles.
a) ¿Cuál es el lado de este cuadarado?
b) Cuantos tapetes se obtienen
c)se quiere coser una cinta a lo largo del borde de cada tapete. Esta operación cuesta 4 euros el metro lineal. ¿Cuál es el coste total?
Muchas gracias, de nuevo.
Saludos
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1 respuesta

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Respuesta de
Como ya habrás notado, este es un típico problema de máximo común divisor.
El lado del cuadrado medido en centímetros debe entrar un número entero de veces en 180 y a también en 48. Factorizando 48= 2*2*2*2*3 y 180=2*2*3*3*5
El máximo común divisor es 2*2*3=12.
(Como sabes el MCD se puede obtener multiplicando los factores primos que son comunes a los dos números)
Efectivamente 12 divide exactamente a 48. El resultado es:
48/12=4
También divide exactamente a 180. El resultado es:
180/12=15
Solo resta extender la tela sobre la mesa y con una regla y una tiza de modista trazamos sobre ella una cuadricula de 4x15. Luego con unas tijeras cortamos los 4x15=60 tapetes cuadrados.
En realidad si no tienes a mano esos elementos y como este es un problema de matemáticas lo hacemos solo mentalmente, a menos clareo está que te hagan falta 60 tapetes cuadrados :o)
Bueno, como sea, ahora hay que coser la cinta .
Si tomamos uno de los cuadrado vemos que tiene 4 lados de 12cm.
Entonces su perímetro es 4x12cm=48cm
( Ojo: que sea 48 como el largo de la tela es pura casualidad )
Resulta entonces que para bordear un solo cuadrado necesitamos 48 cm de cinta. Para dejar bonitos nuestros 60 tapetes cuadrados nos hacen falta
60x48=2880 centímetros es decir 28,8 metros de cinta.
Si al cinta cuesta 4 euros el metro lineal los 28,8 metros nos costaran...
115,2 euros.!
Bueno, nada es gratis
Saludillos
eudemo
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