Necesito ejemplos de aplicaciones de funciones logarítmicas

¿Qué es la función logarítmica?
Pues la inversa de la función exponencial.
¿Qué cosas crecen en forma exponencial?
Ejemplos clásicos son las poblaciones, el dinero (de los ricos) y las deudas (de los pobres).
Poblaciones pueden ser de bacterias, conejos y cualquier especie que se la pase haciendo tu sabes que.
Eso origina que la población se duplica cada cierto tiempo.
En ese caso la población se expresa por
P(t)=Po 2^(t/ta)
donde
Po es la población cuando t=0 y
Ta es el tiempo que tardan en duplicarse
No es obligatorio trabajar con base 2.Puedo expresar la función en base digamos 5.
Entonces mi función es
P(t)=Po 5^(t/tb)
Donde tb es el tiempo que tarda en quintuplicarse la población
pero 5= 2^log2(5)
Y entonces es
tb=ta.log2(5)
Es decir el tiempo que tardan en duplicarse y el tiempo que tardan en quintuplicarse están en proporción al logaritmo base dos de cinco
Si multiplicamos por el logaritmo correspondiente puedo obtener el tiempo que tarda la población en alcanzar cualquier nivel
El dinero puesto a interés cuando no se retira y se capitalizan los intereses (cosa de ricos) también crece exponencialmente y tarda cierto tiempo en duplicarse
Las deudas cuando no se paga nada (cosa supuestamente le pasa a los pobres) también crecen con la misma función exponencial.
Cuando considero el crecimiento en tiempos muy cortos en relación al tiempo aparece la derivada de la función exponencial .En la fórmula de la derivada de la exponencial aparece el logaritmo neperiano de la base.
Aquí aparece la constante de Neper e=2,718281828..
Pasando a ejemplos no de la vida real sino más de matemáticos, el área bajo una curva hiperbólica tipo y=1/x
es ln por (logaritmo base e o logaritmo neperiano.
Otros ejemplos de funciones exponenciales pero ahora de base menor que uno o lo que es lo mismo de exponente negativo son, en física, los amortiguamientos.
Supone que tienes un balde con agua y le haces un pequeño orificio en el fondo.
El agua comienza a salirse por allí con cierta presión pero a medica que el nivel de agua desciende el caudal de agua que escapa es cada ves menor.
En teoría el agua no termina nunca de salir completamente.
Es una exponencial del tipo
Y=Yo 2^(-t/ta) ó
Y=Yo 0,5^(t/ta)
Donde ta es el tiempo que tarde el nivel de agua en dividirse por dos. Podemos hacer cambios de base igual que antes.
También una partícula que se frena en un medio viscoso tiene esta ley de variación.
La respuesta del oído al sonido también es logarítmica. Si investigas un poco los decibeles lo encontrarás. Hablando de decibeles la atenuación en una línea de transmisión eléctrica es logarítmica nació el Bell como la atenuación en un cierto recorrido de línea (lo crearon los ingenieros de la compañía Bell).
Estos son algunos ejemplos Debe haber muchísimos más.
Trata de estudiarlos y analizarlos.
Buena suerte
Eudemo

No te olvides de cerrar la pregunta.
Muchas Felicidades.
Eudemo