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Saludos Elías,
En primer lugar debo decirte que has hecho una pregunta muy extensa, por lo que me limitaré a guiarte sobre el modo de solucionar los problemas que has planteado. Supongo, por lo que dices en las primeras líneas de tu pregunta, que lo que deseas es sacarle el mayor provecho posible, y como ya tienes las respuestas, lo que necesitarías es tal vez una ayuda con la explicación de las soluciones.
En los problemas que planteas, tienes que tener en cuenta no confundir el número de espacios que hay en una medida, con el número de piezas que dividen esos espacios. Para explicarme mejor, utilizaré el ejemplo del segundo problema que se refiere a los postes de una avenida. La cantidad de postes que habrá en cualquiera de los lados, será igual a la cantidad de espacios que hay entre los postes, más uno. Esto así, porque por ejemplo, el número de postes que habrá entre el inicio hasta 40 metros más adelante, del lado de los que están separados por 30 metros, será igual a 2: uno en el inicio, y otro a los 30 metros. Pero sólo ha habido un espacio de 30 metros recorridos. Por eso, si dividimos la longitud total entre el espacio que hay entre postes, te dará la cantidad de espacios, pero a esto tienes que sumarle uno para que te de la cantidad de postes. Este tipo de planteamiento será igual para cualquier problema en el que tengas que contabilizar espacios delimitados por elementos, ya sea por cortes, estacas, postes, cualquier cosa.
Te ayudaría mucho hacer un dibujo de lo que te plantea el problema. Por ejemplo, en el primer problema resulta muy beneficioso dibujar algo como lo que sigue:
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Este esquema te ayudará a contar mejor y a descubrir la mejor manera de resolver el problema.
Te deseo mucha suerte, y espero que mi respuesta haya contribuido. Puedes preguntarme detalles más específicos si deseas.
Mario
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