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5) La edades de tres hermanos hace 2 años estaban en la misma relación que: 3,4 y 5. Si dentrode 2 años serán como 5,6 y 7.¿Qué edad tiene el mayor?
rpta: 12 años
Llamemos x, y, z a las edades del menor, el del medio y el mayor de los hermanos respectivamente.
Las edades que están en relación 3,4 y 5 son las de hace dos años que son (x-2), (y-2), (z-2) respectivamente.
Entonces es:
(x-2)/3=(y-2)/4=(z-2)/5
En particular es:
(y-2)/4=(z-2)/5
5(y-2)=4(z-2)
5y-10=4z-8
5y=4z+2
............
Las edades que están en relación 5,6 y 7 son las de dentro dos años que son (x+2), (y+2), (z+2) respectivamente.
Entonces es:
(x+2)/5=(y+2)/6=(z+2)/7
en particular es:
7y+14=6z+12
7y=6z-2
................
Tenemos dos ecuaciones con dos incógnita:
5y=4z+2
7y=6z-2
Multiplicando la primera por 7 y la segunda por 5 es:
35y=28z+14
35y=30z-10
restando m.a.m. es
0=-2z+24
2z=24
z=12
6)
Sean
x la edad actual de A
y la edad actual de B
A" le dice a "B" yo tengo 5 años más de la edad que tú tenías, cuando yo tenía 3 años menos de la edad que tienes
Á tenia la edad actual de b hace =x-y años
Á tenia 3 años menos que la edad actual de b hace x-y+3
años
En ese momento B tenía:
y-(x-y+3)=2y-x-3
A tiene esa edad mas 5 años
x=2y-x-3+5 (1)
2x=2y+2
x=y+1
...................................
cuando tú tengas el doble de la edad que tengo, nuestras edades sumarán 49 años.
Cuando B tenga el doble de la edad de A, habran pasado
2x-y años
en ese momento:
A tendrá x+2x-y
B tendrá y + 2x-y
Sus edades sumarán
x+2x-y+y+2x-y=49
5x-y=49
.......................
Reemplazando x por y+1 es
5(y+1)-y=49
5y+5-y=49
4y=44
y=11
x=y+1=11+1=12
.........................
Verific ación
Cuando A tenía 8 (tres menos que la que tiene B) B tenia 7
A tiene 12 (5 años mas que 7)
Tienen 11 y 12 años.
Dentro de 13 años tendrán 24 y 25 años, que suman 49
7)
Hace "x"-"y" años Félix tenía "X" años más que Sandra
SI actualmente Sandra tiene "Y" años.
¿Cual será la suma de sus edades dentro de "x - 2y " años?
rpta: 4(x-y)
Sory.
Hice dos interpretaciones pero ninguna da 4(x-y)
El enunciado de este problema dice que dice que:
Hace "x"-"y" años Félix tenía "X" años más que Sandra
Mi interpretación de esto es que si hace "x"-"y" años preguntabas quien es mayor te decían: ? . ..Félix tiene "X" años más que Sandra ?.
En realidad no importa cuando lo peguntes, porque la diferencia de edades se mantiene en el tiempo
Es decir que si ?Félix tenía "X" años más que Sandra? tiene y tendrá "X" años mas que Sandra.
Como actualmente Sandra tiene "Y" años entonces actualmente Félix tiene (y+x) años
Edad, dentro de (x-2y) años, de Felix=(y+x)+(x-2y)=2x-3y
Edad, dentro de (x-2y),de Sandra=y+(x-2y)=x-y
Que sumadas dan 3x-4y
Con esta interpretación se llega a una respuesta distinta a la que me das de 4(x-y) y el dato "x"-"y" años no se usa.
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Si el enunciado dijera:
Hace "x"-"y" años Félix tenía "X" años más que la edad que Sandra tiene AHORA
Entonces y+x es la edad de felix hace "x"-"y" años , con lo cual para obtener la edad de Felix actual hay que sumar (x-y) a los (y+x) años que Felix tenia entonces , lo que nos da
Edad actual de Felix= (y+x)+(x-y)=2x
......
Por otra parte actualmente Sandra tiene "Y" años
Edad actual de Sandra=y
Las edades que tendrán dentro de (x-2y) años son
Edad, dentro de (x-2y)años, de Felix=2x+(x-2y)=3x-2y
Edad, dentro de (x-2y),de Sandra=y+(x-2y)=x-y
Que sumadas dan 4x-3y
Saludos cordiales,
eudemo
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