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Que tal, disculpa la suuuuuuper tardanza, casi a diario reviso mi cuenta, pero hasta apenas hoy apareció tu mensaje, que tiene fecha del 28/03/05, así que ha de haber habido un problema en el servidor...
Bueno, deja te ayudo en tu problema:
Comenzamos declarando el conjunto "J(x)", el cual es para denotar cuantos juegos se disputan, es decir:
J(X) = {X juegos a jugar}
donde
X = {4,6}
Así obtenemos:
J(4)= {1 2 3 4} "Cuando se juegan 4 juegos"
J(6)= {1 2 3 4 5 6} "Cuando se juegan 6 juegos"
Como no tomamos en cuenta los empates, declaramos "a" y "b", los cuales son:
a=ganar
b=perder
En este caso utilizamos la fórmula de combinación ya que sólo importa quien gane, y no el orden en el que se gane:
C(n r) = (n!)/r!(n-r)!
Para "J(4)", decimos que buscamos ganar dos de las cuatro partidas, declarado como el evento "G":
n(G) = número de veces que ocurre el evento "ganar dos de cuatro"
n(G)=C(n r)=4!/2!(4-2)!=6
Por lo tanto, hay 6 formas de ganar dos de cuatro, igualmente probables, las cuales son:
{a a b b} {a b a b}
{a b b a} {b a a b}
{b a b a} {b b a a}
Ahora, debemos conocer cuales son las formas posibles que pueden ocurrir, es decir,el número total "n" donde ocurran todas, ganen o pierdan:
n=2^4=16
ya podemos saber la probabilidad, que está dada por:
p(x)=n(x)/n
donde:
P(x)= probabilidad del evento
n(x) = número de maneras diferentes en que puede ocurrir el evento
n = número total de maneras en posibles
x= el nombre del evento
por lo tanto, la probabilidad del evento "G" es:
p(G)=n(G)/n
p(G)=6/16=0.375
AHORA, VAMOS CON EL CONJUNTO "J(6)":
Para "J(6)", decimos que buscamos ganar tres de las seis partidas, declarado como el evento "F":
n(F) = número de veces que ocurre el evento "ganar tres de seis"
n(F)=C(n r)=6!/3!(6-3)! = 20
Por lo tanto, hay 6 formas de ganar tres de cuatro, igualmente probables.
Ahora, debemos conocer el número total "n" donde ocurran todas:
n=2^6=64
por lo tanto, la probabilidad del evento "F" es:
p(F)=n(F)/n
p(F)=20/64=0.3125
Y así nos damos cuenta, que es más probable ganar dos de cuatro juegos, que tres de seis juegos ("p(G)>p(F)")
esa es la respuesta, si tienes alguna duda, o no entiendes, algo, házmelo saber, y con todo gusto te lo explico
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