Consumo de carbón

Lo primero es conocer la perdida de calor de la tubería. El calculo es bastante complejo, así que te adjunto un ejemplo de calculo en unidades inglesas pero el calculo y las fórmulas son iguales si utilizamos para todo unidades métricas
Calcular la pérdida de calor de una tubería al aire.
Un tubo de acero de 2 pulgadas (diámetro nominal) lleva agua a 90 °C (194 °F), este se encuentra expuesto al aire ambiente a una temperatura de 25 °C (77 °F). ¡¿Cuál será la pérdida de calor por pie lineal?
Existen dos resistencia en la transferencia de calor:
Pared del tubo:
Q=2*pi*kt*(t1-t2)/2,3 log (D2/D1), formula 1
Radiación y convección al aire:
q = ha*pi*D2*(t2-ta) formula 2
Combinando estas ecuaciones que reflejan el flujo de calor en cada resistencia y teniendo en cuenta que este flujo de calor es el mismo a la largo de todo el área de transferencia, vamos a calcular el flujo de calor desde el interior del tubo hasta el aire ambiente es decir ( t 1 - t a )
(t1-ta)= q*2,3/(2*pi*kt)*(log(D2/D1)) +q/(ha*pi*D2) formula 3
La ecuación se reduce a:
q= pi*(t1-ta) partido por la expresión: (2,3/2*kt)*log(D2/D1) + 1/(ha*D2) formula 4
Solución:
pi = 3.1416.
D2 y D1 son variables que significan el diámetro externo e interno de la tubería respectivamente
kt = es valor de la conductividad térmica de la tubería, este valor es característico de cada material y varía en función de la temperatura.
Ha = es el coeficiente convectivo del aire y al igual que la conductividad térmica de la tubería varía en función de la temperatura y es también una propiedad característica de cada material.
Debo suponer la temperatura de la pared externa del tubo para así calcular mediante una gráfica preestablecida el coeficiente convectivo de aire.
Supongamos t2 = 185°F, entonces t2 - 77°F = 108 °F, ha = 2.48 Btu/h.pie 2 .°F
Se supone también que la temperatura de la pared interna del tubo es igual a la temperatura del líquido, es decir, t i =t 1 .
La conductividad del acero a 194 °F es (k acero = kt ) = 26 Btu/h.pie 2 .(°F/pie)
Entonces según la fórmula 4, q= 180 445 Btu/h
Luego se chequea la temperatura que se supuso en la pared externa del tubo, utilizando la ecuación de transferencia de calor de la pared interna a externa del tubo, es decir la fórmula 1, utilizando únicamente la resistencia del tubo:
Y con esas Btu/h sale un t2=193,77ºF diferente de la supuesta 185ºF, luego no es correcto
Ahora se supone una nueva temperatura para la pared externa del tubo, por ejemplo t2 = 193.77 °F. Y se repite el calculo hasta que más o menos coincida.
Espero que lo hays podido seguir ya que la notación matemática en este formato tiene bastantes dificultades.
Como lo que hayas son la perdida lineal tendrás que multiplicar por la longitud de la tubería.
Una vez calculado el calor total perdido se divide este valor por el poder calorífico inferior del carbon y se divide por el rendimiento de la caldera.