transferencia de calor

<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">[size= small]Supongo que para calentar a 45º la olla y el agua que contiene no tienes problemas. Supongo que la coges del grifo de agua caliente mezclada con agua fría y la tienes en la olla hasta que ésta se calienta.[/size]
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">[size= small]Supongo que el problema está en mantener esos 45º. [/size]
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">[size= small]Hay que calcular las perdidas de calor para [/size]
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">[size= small]Temperatura de la olla 45º[/size]
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">[size= small]Temperatura ambiente tº[/size]
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">[size= small]Tienes que calcular la superficie exterior de la olla de acero inoxidable. Ya sabes S= 3,14*diámetro*altura + (3,14 *diámetro elevado al cuadrado)/2. lo calculas utilizando las dimensiones en centímetros y dará centímetros al cuadrado.[/size]
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">[size= small]Teniendo en cuenta que la conductividad térmica del acero inoxidable 310 es 16,3 w/(m)-1*(ºC)-1 tenemos que las pedidas de calor de la olla son:[/size]
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">[size= small] [/size]
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">[size= small]Numerador 16,3*S(cm2)[/size]
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">[size= small]Denominador 0,001*(45-temp ambiente)*100[/size]
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">[size= small]Dividimos uno entre el otro y obtienes un numero "Q" que son los watios de la resistencia eléctrica que tienes que poner para mantener la temperatura de 45ºC[/size]
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">[size= small]Este valor que obtenemos, como habrás supuesto es aproximado, por que hemos simplificado mucho el calculo. Por tanto debes de observar las primeras veces que se mantenga correctamente la temperatura 40-45ºC[/size]

<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">[size= small; font-family: Times New Roman]No sé de donde nace tu duda de a qué temperatura tienes que tener el agua. Si es un baño maría, para que el yogourt esté a la temperatura de 40-45º, el agua debe de estar también a 45ºC.[/size]
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">[size= small; font-family: Times New Roman]Tal vez haya algo que yo no entienda bien del baño maria, pero supongo que en la olla se pone el agu y dentro del agua los recipientes de leche a convertir en yogourt. O que toda la olla esta llena de leche para hacer el yogourt y se pone esta olla dentro de otro recipiente lleno de agua. En cualquiera de los casos el agua debe de estar a 45 º y lo que hay que hacer es mantener esa temperatura por las perdidas de calor con el ambiente mediante alguna resistencia o foco de calor.[/size]
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">[size= small; font-family: Times New Roman]La verdad no sé porqué te envié una respuesta tan complicada porque si se trata de mantener esa temperatura lo mas fácil es poner una resistencia dentro del agua con un termostato también en contacto con el agua fijado a 45ºC o si lo prefieres metes<span style="mso-spacerun: yes;">  [/size]el termostato en la leche.</span>

Si suponemos que el calor especifico del yogourt es igual al del agua (lo cual no será del todo cierto sino algo mas elevado pero no creo exista tabla que de ese valor) ( en todo caso se podria suponer un 10% mas), resulatará un calor especifico "c" entre 1 y 1,1.
Y si lo que pesa el yogourt es "m" gramos,
Y suponemos que lo quieres enfriar hasta los 5ºC, entonces el calor a evacuar por parte del yogourt será  
Q=calor especifico*masa*(diferencia de temperaturas) = 1,1*m*(45-5) =44*m
Ahora habria que conocer donde esta alojado el yogourt para saber las perdidas del recipiente.
Si supongo que todo el yogourt esta metido en la holla, ademas del calor del yogourt tengo tambien que desalojar el calor que tiene la olla. Pero para ello tengo que conocer las dimensiones de la olla para hallar el volumen de material que contiene. Este volumen es la superficie calculada segun la segunda respeuesta que te envié multiplicado por el espesor de 1 mm y dará una masa de la olla "M" que multiplicada por su calor especifico (0,12 cal/gºC) y por la diferencia de temperaturas (45-5) dará un valor de 4,8*M calorias las cuales hay que sumarlas a las calculadas anteriormente de 44*m
Obtenido este numero final =4,8*M+44*m se divide por el Q obtenido  tambien en la segunda respuesta, aquel Q que te dije eran los watios de la resistencia. De esa division, el numero que se obtiene son los segundos que se tarda en el enfriamiento hasta los 5ºC.
Repito que todo este metodo es de una cierta aproximacion. Con un refirgerador a 5ºC, no se obtiene esa emperatura en una tiempo finito sino en mucho tiempo porque fisicamente la aproximacion de la masa a enfriar a los 5ºC se realiza de forma asintotica y tarda en teoria infinito, pero para casos practicos, es suficiente con lo que te he indicado.