Ayuda con el cálculo de potencia y energía para un ejercicio de física con agua de un recipiente

Para aclentar el agua contenida en un recipiente hasta embullicion es necesario transferirle 1.600.000 calorías.
Esta energía es suministrada por un calentadorque funciona durante 15 minutos y tiene un rendimiento del 80%.
a)Calcula la cantidad de eneregia aportada por el calentador durante este tiempo, expresada en kw-h
b)¿Cuál sera la potencia del vcalentador?
c)Si esta operación se realiza durante un mes todos los días, cual sera su costo, sabiendo que la compañía de energía eléctrica cobra $0,048 el kw-h
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La principal dificultad del problema estriba en la conversión de unidades.
a) Necesitamos suministrar 1.6x10^6 calorías. Sin embargo, como nuestro calentador tiene un rendimiento (R) del 80% y R=trabajo útil/trabajo realizado, el calentador realizará un trabajo igual a W=1.6x10^6/0.8=2x10^6 cal=2000 kcal.
Ahora debemos pasar este trabajo al sistema internacional. Como una caloría son 4.18 J, el trabajo realizado por la máquina es W=8360 kJ. Como la potencia es el trabajo realizado por unidad de tiempo, 1 kJ=1 kW·s. Como 1 hora son 3600 s, 1 kJ=1/3600 kW·h. En otras palabras, debemos dividir el resultado anterior por 3600. Así, finalmente, W=2.32 kW·h
b) Como tenemos expresado el trabajo en kW·h, para calcular la potencia debemos dividirlo por el número de horas que está funcionando la máquina (en nuestro caso, 1/4). Así, la potencia del calentador es W=9.29 kW.
c) Como un mes tiene treinta días, esta operación se realiza 30 veces, siendo la energía gastada en total Wt=69.67 kW·h. Temiendo en cuenta el coste del kW·h, nos gastaremos $3,344.

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