Cazador
Un cazador apunta su arma hrizontalmente hacia un pájaro . Si al instante que dispara, el pájaro vuela en dirección contaría en que apunta ¿hace blanco?
1 Respuesta
Respuesta de mikel1970
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Antes de responder a esa pregunta, vamos a completar una que ya resolvimos hace un tiempo y que tiene mucha relación con ella. Me refiero a:
http://www.todoexpertos.com/herramientas/leermsgpublico.asp?idproceso=388089
Como ya se dijo en su momento, basta con que el tirador apunte al blanco que caía para que lo alcance (siempre y cuando el alcance de la bala llegue al blanco antes de llegar al suelo).
Esto es lógico, pues ambos cuerpos tienen la misma aceleración en el eje Y ( la gravedad), y si lo suprimiéramos el problema sería igual, con lo que en ausencia de fuerzas basta conque el tirador apunte bien, y en un movimiento rectilíneo uniforme lo alcanza.
Puedes visualizar muy bien este problema con el applet de
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/cinematica/parabolico/composicion/composicion.htm
Para que la bala de al cuerpo basta poner un ángulo tal que
tg@=h/d
h-->Altura del cuerpo
d-->Distancia horizontal
Independientemente de la velocidad inicial (si bien ha de ser suficiente para llegar, aunque en el applet los cuerpos atraviesan el suelo y siempre le da)
Bien, en tu nuevo problema el pájaro no tiene movimiento vertical, pero la bala sí, con lo que desde el momento en que la bala sale del rifle ya está cayendo, siendo su ecuación de la altura (medida desde el suelo, y h la altura del pájaro en su vuelo
y=h-(1/2)*g*t^2
Y esto será menor que h en cualquier instante t>0, con lo que la bala nunca alcanzará el blanco.
Esto es independiente de si el pájaro se acerca o si se aleja del cazador, o si permanece quieto en el aire. Basta con que anule el movimiento vertical para que la bala no le alcance (siempre y cuando no esté en la boca del rifle con d=0)
La velocidad de la bala influye de forma que a más velocidad menos tiempo tarda la bala en llegar, con lo que la pérdida de altura será menor.
Por eso mismo en la vida real por supuesto que la bala acierta (a no ser que d sea muy grande), puesto que al salir la bala a una velocidad grande, la pérdida de altura es pequeña si d es pequeña.
Matemáticamente saquemos la altura de la bala al llegar al pájaro( supongamos que está quieto)
x=Vo*t
y=h-(1/2)*g*t^2
d=Vo*t
t=d/Vo -->tiempo en llegar
y=h-(1/2)*g*d^2/Vo^2
http://www.todoexpertos.com/herramientas/leermsgpublico.asp?idproceso=388089
Como ya se dijo en su momento, basta con que el tirador apunte al blanco que caía para que lo alcance (siempre y cuando el alcance de la bala llegue al blanco antes de llegar al suelo).
Esto es lógico, pues ambos cuerpos tienen la misma aceleración en el eje Y ( la gravedad), y si lo suprimiéramos el problema sería igual, con lo que en ausencia de fuerzas basta conque el tirador apunte bien, y en un movimiento rectilíneo uniforme lo alcanza.
Puedes visualizar muy bien este problema con el applet de
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/cinematica/parabolico/composicion/composicion.htm
Para que la bala de al cuerpo basta poner un ángulo tal que
tg@=h/d
h-->Altura del cuerpo
d-->Distancia horizontal
Independientemente de la velocidad inicial (si bien ha de ser suficiente para llegar, aunque en el applet los cuerpos atraviesan el suelo y siempre le da)
Bien, en tu nuevo problema el pájaro no tiene movimiento vertical, pero la bala sí, con lo que desde el momento en que la bala sale del rifle ya está cayendo, siendo su ecuación de la altura (medida desde el suelo, y h la altura del pájaro en su vuelo
y=h-(1/2)*g*t^2
Y esto será menor que h en cualquier instante t>0, con lo que la bala nunca alcanzará el blanco.
Esto es independiente de si el pájaro se acerca o si se aleja del cazador, o si permanece quieto en el aire. Basta con que anule el movimiento vertical para que la bala no le alcance (siempre y cuando no esté en la boca del rifle con d=0)
La velocidad de la bala influye de forma que a más velocidad menos tiempo tarda la bala en llegar, con lo que la pérdida de altura será menor.
Por eso mismo en la vida real por supuesto que la bala acierta (a no ser que d sea muy grande), puesto que al salir la bala a una velocidad grande, la pérdida de altura es pequeña si d es pequeña.
Matemáticamente saquemos la altura de la bala al llegar al pájaro( supongamos que está quieto)
x=Vo*t
y=h-(1/2)*g*t^2
d=Vo*t
t=d/Vo -->tiempo en llegar
y=h-(1/2)*g*d^2/Vo^2
