Óptica
Hola,
Como estas, me llamo Orlando, estoy estudiando un modulo de Óptica en mi universidad y todos los días estoy haciendo muchos ejercicios relacionados a la Óptica. Tu ya respondiste unas preguntas mías ayer, y me sirvieron de mucho. Espero que no sea mucha molestia, pero realmente necesito (y probablemente vaya a necesitar) ayuda en algunos de los problemas que no pueda resolver. Hoy tuve de tarea como 30 problemas y no pude resolver 2 de esos.
Te agradezco de antemano tu ayuda y tu apoyo,
Gracias.
1) Un rayo de luz emitido por el sol tiene una longitud de onda de 600nm y viaja a través del espacio. Este rayo choca con un lago en la tierra haciendo un angulo de 30 grados con la normal del lago. (¿a) Cuál es la frecuencia de la luz cuando entra al agua del lago que tiene un indice de refracción de 1.33. (b) Cual es la longitud de onda de este rayo dentro del agua?
2) Un material tiene un indice de refracción de 1.50 es usado para pintar un pedazo de vidrio (n = 1.30). Cual debe ser el mínimo espesor de la capa de este material para poder minimizar la luz reflejada, ¿a una longitud de onda de 500 nm? (Respuesta: 167 nm)
3) Esto no es una pregunta, es más que todo una explicación a algo que no entendí mucho. Esta fue la oración: "Si un objeto real parado, es posicionado en frente de un lente divergente (distancia focal negativa), la imagen es siempre virtual y parada." Por que es esto verdad, ¿por qué no podría ser una imagen readl? O real-¿Invertida? O virtual-¿Invertida? ¿O simplemente por que no puede depender de la intentar del objeto relativa a la distancia focal?
Mil gracias nuevamente, y espero que no te moleste que te haga tantas preguntas, pero es que sinceramente estoy trabajando muy duro en este modulo y hay veces que necesito ayuda de una tercera persona que me pueda ayudar y ensenhar.
Gracias,
Orlando
Como estas, me llamo Orlando, estoy estudiando un modulo de Óptica en mi universidad y todos los días estoy haciendo muchos ejercicios relacionados a la Óptica. Tu ya respondiste unas preguntas mías ayer, y me sirvieron de mucho. Espero que no sea mucha molestia, pero realmente necesito (y probablemente vaya a necesitar) ayuda en algunos de los problemas que no pueda resolver. Hoy tuve de tarea como 30 problemas y no pude resolver 2 de esos.
Te agradezco de antemano tu ayuda y tu apoyo,
Gracias.
1) Un rayo de luz emitido por el sol tiene una longitud de onda de 600nm y viaja a través del espacio. Este rayo choca con un lago en la tierra haciendo un angulo de 30 grados con la normal del lago. (¿a) Cuál es la frecuencia de la luz cuando entra al agua del lago que tiene un indice de refracción de 1.33. (b) Cual es la longitud de onda de este rayo dentro del agua?
2) Un material tiene un indice de refracción de 1.50 es usado para pintar un pedazo de vidrio (n = 1.30). Cual debe ser el mínimo espesor de la capa de este material para poder minimizar la luz reflejada, ¿a una longitud de onda de 500 nm? (Respuesta: 167 nm)
3) Esto no es una pregunta, es más que todo una explicación a algo que no entendí mucho. Esta fue la oración: "Si un objeto real parado, es posicionado en frente de un lente divergente (distancia focal negativa), la imagen es siempre virtual y parada." Por que es esto verdad, ¿por qué no podría ser una imagen readl? O real-¿Invertida? O virtual-¿Invertida? ¿O simplemente por que no puede depender de la intentar del objeto relativa a la distancia focal?
Mil gracias nuevamente, y espero que no te moleste que te haga tantas preguntas, pero es que sinceramente estoy trabajando muy duro en este modulo y hay veces que necesito ayuda de una tercera persona que me pueda ayudar y ensenhar.
Gracias,
Orlando
1 Respuesta
Respuesta de mikel1970
1
La frecuencia y longitud de onda de cualquier onda están relacionadas con la velocidad de forma que
long*frec=Vel
En el caso de la luz la velocidad depende del medio en el que se mueve, siendo:
Vacío:c=300000 Km/sg=3*10^8 m/sg-->En el aire es aproximadamente igual
Otro medio:V<c
Dado un medio en el que la luz se propaga a una velocidad V, definimeros el índice de refracción como
n=c/V
Como V<c-->n>1 (n=1 para el aire)
Al pasar la luz del aire a otro medio, la velocidad cambia, haciéndolo también la longitud de onda y permaneciendo constante la frecuencia
Sea long0 y frec0 la frecuencia y longitud de onda en el aire
long0*frec0=c
En otro medio de índice n=c/V-->V=c/n
Frecuencia:f0, la misma que en el aire
Longitud de onda:long que no es la misma
Ahora se cumplirá
f0*long=V
f0*long=c/n
f0*long=f0*long0/n
long=long0/n
Es decir, permanece constante la frecuencia, pero se reduce la longitud de onda y la velocidad, dividiéndolas entre el índice de refracción
1º Problema
long0=600nm=600*10^-9-->longitud onda en el aire
a) La frecuencia en el aire y en el agua es la misma y de valor
f0=c/long0=3*10^8/600*10^-9=5*10^14 HZ
b)Longitud de onda en el agua:
long=long0/n=600nm/1.33=450nm
2º Para resolver el problema, nos vamos a basar en uno ya resuleto en la página
http://www1.ceit.es/asignaturas/Funfis_2/examenjunio01.htm
Es el problema nº 5
Básicamente el problema es el mismo, salvo una pequeña diferencia:
El concepto es el siguiente: Cuando la luz llega a la superficie de separación entre el aire y la pintura, parte de ella (rayo 1) se refleja, y otra parte pasa a la pintura.
Cuando este segundo rayo llega a la superficie entre la pintura y el vidrio se produce una nueva reflexión, que sale nuevamente al aire (rayo 2).
La reflexión será entonces una interferencia entre estos dos rayos. Estudiando el camino seguido por ambos, si forzamos a que se produzca una interferencia destructiva entre ambos rayos, habremos conseguido eliminar el rayo reflejado ( al menos para una incidencia normal)
La única diferencia entre el problema tuyo y el del examen, es que en el de la página, el Silicio (tu vidrio) tiene un índice mayor que el del SiO2( tu pintura), y esto provoca un desfase de Pi en esa reflexión. En tu caso el vidrio tiene un índice menor que la pintura, con lo que ese desfase no se produce ( sí en la primera reflexión)
Así pues mientras que en el examen:
"... Para que los rayo 1 y 2 sufran interferencia destructiva tiene que ocurrir que la diferencia de recorrido del rayo 2 en el SiO con relación al rayo 1 sea un nº impar de medias longitudes de onda l SiO, es decir, tiene que ocurrir:
2d = (n + ½) l SiO---"
En tu caso debe ser un múltiplo par de long/2, o sea múltiplo de long
2d=long
2d=long0/npint
2d=500/1.5=333.333nm
d=166.66 nm=167nm
3º En una lente divergente la focal imagen es negativa.
Usando la relación
1/s'-1/s=1/f'
Despejando s'
1/s'=1/f+1/s'
Debido a que es y f' son negativas, entonces s' también será siempre negativa, por lo que la imagen se formará siempre en el espacio objeto, y por tanto siempre será virtual, pues son las prolongaciones de los rayos la que se corten
Al tener s y s' el mismo signo, entonces el aumento será siempre positivo, y la imagen siempre es directa.
Por otra parte s' siempre es menor que s (en valor absoluto), con lo que la imagen siempre será menor.
Como una imagen vale más que mil palabras mueve los objetos de la lente que puedes ver en
http://geocities.yahoo.com.br/saladefisica3/laboratorio/divergente/divergente.htm
Y apreciarás que la imagen siempre estará entre F' y la lente.
Sin embargo observando
http://geocities.yahoo.com.br/saladefisica3/laboratorio/convergente/convergente.htm
Verás que la imágen en una lente convergente puede ser directa, inversa, real, virtual...
long*frec=Vel
En el caso de la luz la velocidad depende del medio en el que se mueve, siendo:
Vacío:c=300000 Km/sg=3*10^8 m/sg-->En el aire es aproximadamente igual
Otro medio:V<c
Dado un medio en el que la luz se propaga a una velocidad V, definimeros el índice de refracción como
n=c/V
Como V<c-->n>1 (n=1 para el aire)
Al pasar la luz del aire a otro medio, la velocidad cambia, haciéndolo también la longitud de onda y permaneciendo constante la frecuencia
Sea long0 y frec0 la frecuencia y longitud de onda en el aire
long0*frec0=c
En otro medio de índice n=c/V-->V=c/n
Frecuencia:f0, la misma que en el aire
Longitud de onda:long que no es la misma
Ahora se cumplirá
f0*long=V
f0*long=c/n
f0*long=f0*long0/n
long=long0/n
Es decir, permanece constante la frecuencia, pero se reduce la longitud de onda y la velocidad, dividiéndolas entre el índice de refracción
1º Problema
long0=600nm=600*10^-9-->longitud onda en el aire
a) La frecuencia en el aire y en el agua es la misma y de valor
f0=c/long0=3*10^8/600*10^-9=5*10^14 HZ
b)Longitud de onda en el agua:
long=long0/n=600nm/1.33=450nm
2º Para resolver el problema, nos vamos a basar en uno ya resuleto en la página
http://www1.ceit.es/asignaturas/Funfis_2/examenjunio01.htm
Es el problema nº 5
Básicamente el problema es el mismo, salvo una pequeña diferencia:
El concepto es el siguiente: Cuando la luz llega a la superficie de separación entre el aire y la pintura, parte de ella (rayo 1) se refleja, y otra parte pasa a la pintura.
Cuando este segundo rayo llega a la superficie entre la pintura y el vidrio se produce una nueva reflexión, que sale nuevamente al aire (rayo 2).
La reflexión será entonces una interferencia entre estos dos rayos. Estudiando el camino seguido por ambos, si forzamos a que se produzca una interferencia destructiva entre ambos rayos, habremos conseguido eliminar el rayo reflejado ( al menos para una incidencia normal)
La única diferencia entre el problema tuyo y el del examen, es que en el de la página, el Silicio (tu vidrio) tiene un índice mayor que el del SiO2( tu pintura), y esto provoca un desfase de Pi en esa reflexión. En tu caso el vidrio tiene un índice menor que la pintura, con lo que ese desfase no se produce ( sí en la primera reflexión)
Así pues mientras que en el examen:
"... Para que los rayo 1 y 2 sufran interferencia destructiva tiene que ocurrir que la diferencia de recorrido del rayo 2 en el SiO con relación al rayo 1 sea un nº impar de medias longitudes de onda l SiO, es decir, tiene que ocurrir:
2d = (n + ½) l SiO---"
En tu caso debe ser un múltiplo par de long/2, o sea múltiplo de long
2d=long
2d=long0/npint
2d=500/1.5=333.333nm
d=166.66 nm=167nm
3º En una lente divergente la focal imagen es negativa.
Usando la relación
1/s'-1/s=1/f'
Despejando s'
1/s'=1/f+1/s'
Debido a que es y f' son negativas, entonces s' también será siempre negativa, por lo que la imagen se formará siempre en el espacio objeto, y por tanto siempre será virtual, pues son las prolongaciones de los rayos la que se corten
Al tener s y s' el mismo signo, entonces el aumento será siempre positivo, y la imagen siempre es directa.
Por otra parte s' siempre es menor que s (en valor absoluto), con lo que la imagen siempre será menor.
Como una imagen vale más que mil palabras mueve los objetos de la lente que puedes ver en
http://geocities.yahoo.com.br/saladefisica3/laboratorio/divergente/divergente.htm
Y apreciarás que la imagen siempre estará entre F' y la lente.
Sin embargo observando
http://geocities.yahoo.com.br/saladefisica3/laboratorio/convergente/convergente.htm
Verás que la imágen en una lente convergente puede ser directa, inversa, real, virtual...
