Potencial eléctrico

Respuesta de
mikel1970
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Usuario
Sean dos cargas QA=q y QB=-2q situadas en los puntos A(-1,0) y B(0,2), respectivamente, de un plano XY cuyas dimensiones se dan en metros. Si se sabe que estas cargas crean en el punto P(0,0) un campo E=(-2i-j)/(4pi*e) V/m, calcule el potencial eléctrico creado por ambas cargas en el punto P(0,0)
A) Vp=-1/4pi*e V
B) Vp=0 V
C) Vp=1/4pi*e V
D) Vp=-1/2pi*e V
Experto
alculamos primero el valor y signo de las cargas que hay colocadas en los puntos.
Por la disposición de las cargas, QA crea sólo un campo de componente POR, y QB un campo de componente Y.
El campo es:

E=(-2i-j)/(4*Pi*e)=-2/(4*Pi*e)*i-1/(4*Pi*e)*j
E=-1/(2*Pi*e)*i-1/(4*Pi*e)*j



Ex=-1/(2*Pi*e)-->Campo creado por QA=q
Ey=1/(4*Pi*e)-->Campo creado por QB=-2q

Debido a la dirección del campo, en A existe una carga negativa (campo atractivo), y en B hay una carga positiva (campo repulsivo)
Esto hace que el valor de que sea negativo. A partir de ahora trabajamos con módulos y prescuindimos del signo de cargas y campo.

El campo Ex, creado por QA=q a una distancia 1 es

Ex=1/(4*Pi*e)*q/1^2=1/(2*Pi*e)-->|q|=2C-->QA=-2C

El campo Ey creado por QB=-2q a una distancia de 2 es

Ey=1/(4*Pi*e)*(2q)/2^2=1/(4*Pi*e)-->|q|=2C-->QB=4C

Es decir, tenemos una carga QA=-2C en el punto A(-1,0), y una carga QB=4C en B(2,0)

El potencial creado por QA en O(0,0) será

VA=1/(4*Pi*e)*QA/ra=1/(4*Pi*e)*(-2)/1=-1/(2*Pi*e) Volts

El potencial creado por QB en O(0,0) será

VB=1/(4*Pi*e)*QB/rb=1/(4*Pi*e)*4/2=1/(2*Pi*e) Volts

El potencial total será

Vt=VA+VB=-1/(2*Pi*e)+1/(2*Pi*e)=0

La respuesta correcta es B) Vp=0 V