Dudas sobre el cálculo de distancia recorrida respecto a la velocidad de los cuerpos
Dos trenes que tienen una rapidez de 100 y 150 km/h respectivamente se dirigen el un contra el otro en línea recta . Un pájaro que vuela a razón de 20 km/ h, vuela desde el primero de los trenes, drigiéndose hacia el otro ¿cuál es la distancia total que recorrel el pájaro?
1 respuesta
Respuesta de mikel1970
1
Bueno este es un problema de relatividad de Galileo.
Si tenemos dos sistemas moviéndose a unas velocidades constante V1 y V2 respecto a un sistema en reposo ( una persona fuera de los trenes), entonces si tomamos como sistema de referencia cualquiera de ellos, por ejemplo el sistema 1, entonces el sistema 2 se mueve respecto al 1 a una velocidad relativa
Vr=V2-V1
Así pues, al salir el pájaro del primer tren (V1=100km/h desde un observador situado fuera), a una velocidad de 20 km/h, los del primer tren ven al pájaro alejarse a una Vr=20 km/h ( suponiendo que no haya rozamiento con el aire), y desde fuera se verá a una velocidad
Vr=Vp-V1
Vp=Vr+V1=20+100=120 km/h
Es decir, desde una persona situada en la estación, verá al pájaro salir a 120 km/h
Así pues sea de la distancia que separa a ambos trenes en el momento en que el pájaro sale.
Tenemos dos cuerpos que van uno contra otro a velocidades de 120 km/h y 150 km/h
Si se encuentran en un tiempo t, el espacio que recorrerán será (V=e/t-->e=Vt)
Pájaro: ep=120t
Tren2: et=150t
La suma será por supuesto d
120t+150t=d
270t=d
t=d/270
En ese instante los espacios serán
Pájaro: ep=120*(d/270)=(4/9)d
Tren: et=150*(d/270)=(5/9)d
Por supuesto la distancia recorrida depende de la distancia que había entre los trenes
En cuanto al tren1 habrá recorrido en ese instante
Tren1:et1=100t=100*(d/270)=(10/27)*d
Luego la distancia entre el pájaro y el tren1 será
d'=(4/9)d-(10/27)d=(2/27)d
recorridos en un tiempo de t=d/270
luego la velocidad relativa entre pájaro y tren
V=d'/t=[(2/27)d]/[d/270]=20 km/h
Si tenemos dos sistemas moviéndose a unas velocidades constante V1 y V2 respecto a un sistema en reposo ( una persona fuera de los trenes), entonces si tomamos como sistema de referencia cualquiera de ellos, por ejemplo el sistema 1, entonces el sistema 2 se mueve respecto al 1 a una velocidad relativa
Vr=V2-V1
Así pues, al salir el pájaro del primer tren (V1=100km/h desde un observador situado fuera), a una velocidad de 20 km/h, los del primer tren ven al pájaro alejarse a una Vr=20 km/h ( suponiendo que no haya rozamiento con el aire), y desde fuera se verá a una velocidad
Vr=Vp-V1
Vp=Vr+V1=20+100=120 km/h
Es decir, desde una persona situada en la estación, verá al pájaro salir a 120 km/h
Así pues sea de la distancia que separa a ambos trenes en el momento en que el pájaro sale.
Tenemos dos cuerpos que van uno contra otro a velocidades de 120 km/h y 150 km/h
Si se encuentran en un tiempo t, el espacio que recorrerán será (V=e/t-->e=Vt)
Pájaro: ep=120t
Tren2: et=150t
La suma será por supuesto d
120t+150t=d
270t=d
t=d/270
En ese instante los espacios serán
Pájaro: ep=120*(d/270)=(4/9)d
Tren: et=150*(d/270)=(5/9)d
Por supuesto la distancia recorrida depende de la distancia que había entre los trenes
En cuanto al tren1 habrá recorrido en ese instante
Tren1:et1=100t=100*(d/270)=(10/27)*d
Luego la distancia entre el pájaro y el tren1 será
d'=(4/9)d-(10/27)d=(2/27)d
recorridos en un tiempo de t=d/270
luego la velocidad relativa entre pájaro y tren
V=d'/t=[(2/27)d]/[d/270]=20 km/h
