Ayuda urgente con cinemática...
7. Una partícula se mueve en una trayectoria circular con radio R = 2 m con una velocidad angular w = 5 rad/seg. Si en t = 0 s comienza a desacelerar con una aceleración angular ? = 2 rad/s², determinar:
a) ¿Al cabo de que instante se detiene la partícula?
b) Su aceleración tangencial y normal al cabo de 1 segundo.
c) ¿Cuál es su aceleración lineal total en t = 1 s.?
Espero que lo puedas resolver lo más pronto que puedas... Me seria de gran ayuda
a) ¿Al cabo de que instante se detiene la partícula?
b) Su aceleración tangencial y normal al cabo de 1 segundo.
c) ¿Cuál es su aceleración lineal total en t = 1 s.?
Espero que lo puedas resolver lo más pronto que puedas... Me seria de gran ayuda
3 Respuestas
Respuesta
1
a) t = (W^2-Wo^2)/alfa = (0^2 - 5^2)/-2 = 12,5 s
b) At = alfa·R = 2·2 = 4 m/s^2: An = V^2/R = W^2·R = (Wo + alfa·t)^2·R = 18 m/s
c) A = 4 Ut - 18 Un (m/s^2)
Un saludo, Vitolinux
b) At = alfa·R = 2·2 = 4 m/s^2: An = V^2/R = W^2·R = (Wo + alfa·t)^2·R = 18 m/s
c) A = 4 Ut - 18 Un (m/s^2)
Un saludo, Vitolinux
Respuesta de sebadaneri
1
A) (0-5)/2 = 2.5 seg.
B) at = dv/dt = d ( w(t) * R ) / dt = - 2 * R = -4m/s2
an = v(1) * v(1) / R = 3 * 3 / 2 = 4.5m/s2
C) a = RAIZ(at2+an2)
B) at = dv/dt = d ( w(t) * R ) / dt = - 2 * R = -4m/s2
an = v(1) * v(1) / R = 3 * 3 / 2 = 4.5m/s2
C) a = RAIZ(at2+an2)
Respuesta de leviatanxxi
1
Se trata de un movimiento circular uniformemente acelerado, por lo que la ecuación que utilizaremos será:
w - wo = a (t -to)
a) wo = 5 rad/seg, w = 0 (se detiene), a = - 2 rad/s^2 (negativa porque frena), to = 0s, por tanto:
0 - 5 = -2 · t; t = 2.5 segundos.
b) La aceleración tangencial (o lineal) y la angular están relacionadas a través del radio:
at = a(angular) · r = 2 · 2 = 4 m/s^2
La aceleración normal está relacionada con el cambio de dirección de la velocidad (al ser un movimiento circular), y se calcula con la fórmula:
An = v^2/r, por lo que vamos a necesitar v (velocidad tangencial). La obtenemos con la misma relación que la aceleración:
vt = w · r = 5 · 2 = 10 m/s. Por tanto:
an = 10^2/2 = 20 m/s^2
c) No sé muy bien a qué te refieres aquí. Una cosa sería su aceleración total, y otra sería su aceleración lineal, pero aceleración lineal total, no tiene mucho sentido.
Si te refieres a su aceleración lineal (o tangencial) para t = 1s, sería la calculada en el apartado b) porque al ser movim. Uniformemente acelerado, su aceleración tangencial es constante.
Si te refieres a la aceleración total (imagino que es esto), se calcularía así:
a(total) = Raíz cuadrada (at^2 + an^2) = Raíz (4^2 + 20^2) = 20.4 m/s^2.
w - wo = a (t -to)
a) wo = 5 rad/seg, w = 0 (se detiene), a = - 2 rad/s^2 (negativa porque frena), to = 0s, por tanto:
0 - 5 = -2 · t; t = 2.5 segundos.
b) La aceleración tangencial (o lineal) y la angular están relacionadas a través del radio:
at = a(angular) · r = 2 · 2 = 4 m/s^2
La aceleración normal está relacionada con el cambio de dirección de la velocidad (al ser un movimiento circular), y se calcula con la fórmula:
An = v^2/r, por lo que vamos a necesitar v (velocidad tangencial). La obtenemos con la misma relación que la aceleración:
vt = w · r = 5 · 2 = 10 m/s. Por tanto:
an = 10^2/2 = 20 m/s^2
c) No sé muy bien a qué te refieres aquí. Una cosa sería su aceleración total, y otra sería su aceleración lineal, pero aceleración lineal total, no tiene mucho sentido.
Si te refieres a su aceleración lineal (o tangencial) para t = 1s, sería la calculada en el apartado b) porque al ser movim. Uniformemente acelerado, su aceleración tangencial es constante.
Si te refieres a la aceleración total (imagino que es esto), se calcularía así:
a(total) = Raíz cuadrada (at^2 + an^2) = Raíz (4^2 + 20^2) = 20.4 m/s^2.