Problema de Física 1º Bachillerato Trabajo y energía

Tengo un problema con un ejercicio de física sobre trabajo y energía.
El enunciado es el siguiente:
Subimos un trineo de 20 kg por una pendiente de 30% ejerciendo una fuerza F mediante una cuerda que forma un ángulo de 45º con el suelo. El coeficiente de rozamiento entre el trineo y la nieve es 0,05. Si el trineo avanza con velocidad constante de 1 m/s, calcular el trabajo realizado por la fuerza F en 10 m.
Me pone que la solución debe de ser 1.015 J pero no consigo obtenerla.
Muchas gracias de antemano.
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Hola:
No sé si lo que pides es una orientación o que te resolvamos el ejercicio.
Te doy la orientación, a ver si eres capaz de resolverlo tú.
1. Físicamente el trabajo se define como el producto entre la fuerza que aplicamos y el desplazamiento que conseguimos con ella. La fórmula sería:
W = F · r
El desplazamiento que se consigue aquí es de 10 metros, por lo que solo nos falta saber fuanto vale F.
2. Para calcular F, lo primero que debemos tener en cuenta es que esa F no es la que dice tu problema, porque la F de tu ejercicio se aplica con un ángulo de 45º con el suelo. Esto significa que no se aprovecha toda esa fuerza, sino solo una parte; esa parte que se aprovecha es la que necesitamos conocer. Veamos; si aplicas la fuerza con un ángulo de 45º respecto al suelo, esta fuerza tiene dos componentes, una horizontal y otra vertical. Por tanto, el objeto debería hacer dos cosas; una, moverse hacia adelante (gracias a la componente horizontal) y otra, moverse hacia arriba (gracias a la componente vertical).
En este ejercicio (como en todos los que harás de este tipo) el objeto no levita, por tanto la componente vertical no actúa, o mejor dicho, si que actúa, pero hay otra fuerza que la anula. Esta otra fuerza es la normal.
Por tanto, la única fuerza que hace que en objeto se mueva es la componente horizontal de la fuerzza F que hemos aplicado al principio. Por eso el onjeto se mueve solo hacia adelante (por el plano inclinado). Esa componente horizontal es la que necesitamos. POr tanto, en la fórmula que hemos escrito antes para el trabajo, vamos a hacer un apuntualización:
W = Fx · r, donde Fx es la componente horizontal de F, y r es el desplazameinto.
Seguimos teniendo el mismo problema que antes; necesitamos saber cuánto vale Fx. Para calcularlo, tenemos que echar mano de los datosx del problema.
El enunciado nos dice que el objeto avanza por el plano inclinado a velocidad constante. Ésta es la clave. Si va a velocidad constante, pero estamos aplicando una fuerza, esa fuerza debe estar compensada con otra (u otras) porque si njo fuera así, habría una aceleración (segunda ley de Newton). Debemos pensar cuales son todas las fuerzas que están actuando.
3. Ahora hay que hacer un ejercicio de visión espacial, porque aquí no te puedo adjuntar dibujos (si me pasas una dirección de mail, te lo mando hecho).
Al tener un bloque subiendo por un plano inclinado, tendremos:
a) El peso, perpendicular a la base del plano inclinado. Tendrá por tanto dos componentes; una paralela a la rampa del plano inclinado (lo que venimos llamanod componente horizontal, es decir Px) y otra perpendicular a ésta rampa (es decir, la componente vertical, o Py).
b) Tenemos una fuerza de rozamiento, que siempre es paralela a la superficie de contacto, es decir, a la rampa en este caso. No habrá que descomponerla por que sólo actúa en la dirección horizontal.
c) Tenemos una fuerza F, formando 45º con la rampa. Como ya hemos explicado, también habrá que descomponerla, en Fx y Fy.
d) Tenemos una fuerza Normal, que aparece siempre que hay un objeto en contacto con el suelo. Tampoco hay que descomponerla porque actúa en la dirección vertical (la Normal siempre es perpendicular a la superficie de contacto, es decir, a la rampa en este caso)
4. Ahora es cuando debemos aplicar los balances de fuerzas.
¿Qué pasa en la dirección vertical? Pues no pasa nada, porque el objeto ni flota ni se hunde en la rampa. Esto significa que todas las fuerzas que actúan en esa diracción, se anular entre sí.
¿Qué fuerzas hay actuando en esa dirección? Pues están la normal (N) y la componente vertical del peso (Py) Pues ya sabemos que:
N = Py
¿Qué pasa en la dirección horizontal? Pues que sí que hay movimiento, pero a velocidad constante (sdin aceleración). Esto significa que todas las fuerzas que actúan hacia donde se mueve el objeto valen lo mismo que todas las fuerzas que tienden a frenarlo.
Vale pero, ¿qué fuerza tienden a frenarlo? Pues la fuerza de rozamiento (Fr) y la componente horizontal del peso (Px). Y ¿Qué fuerzas tienden a moverlo? La componente horizontal de la fuerza F que hacemos nosotros (Fx). Por tanto:
Fr + Px = Fx
Ahora calculamos cuanto vale cada parte (recuerda que estamos buscando el valor de Fx)
Por definición, Fr = ñ · N, donde "ñ" es el coeficiente de rozamiento y "N" es la normal".
! Pero no tenemos el valor de la Normal! No, pero recuerda que hemos deducido que vale lo mismo que Py, y como Py = m · g · cos 30º (30º es el ángulo de la rampa), tendremos que,
Fr = ??? N (te dejo a ti el procedimiento)
Ahora calculamos Px =? N (también te toca a ti obtenerlo)
Ya tenemos el objetivo cumplido; calcular Fx:
Fx = Fr + Px = ??? + ??? = ???N
Por tanto, volviendo a la fórmula del trabajo:
W = Fx · r = ??? julios
Ten presente que el resultado puede ser ligeramente distinto. No pasa nada si varía unos cuantos julios.
Venga, inténtalo y si no te sale volvemos a ello.
Si me lo puedes mandar realizado paso a paso al correo te lo agradecería mucho. Es que la solución que me da es muy diferente a la que debe dar
Un saludo y muchas gracias
pd el correo es (xxxxxx)
Ya lo tienes resuelto, Te lo he mandado por mail
¿Lo has enviado al correo que puse anteriormente? Es que no me ha llegado
bueno esperare y sino si puedes me lo mandas a este otro
(xxxxxx)
muchas gracias pot toda la ayuda y el tiempo que me estas prestando
Te lo he vuelto a mandar a la nueva dirección
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