Física - Energía Mecánica

Junto con saludarle le planteo mi problema:
- Un esquiador inicia un descenso a partir de una altura de 20 metros respecto de la base de una colina nevada. La colina es suave y despreciamos el roce. ¿Qué rapidez tiene el esquiador cuando se encuentra a 10 metros de altura respecto de la base de la colina? ¿Con qué rapidez llega a la base de la colina?
Saludos y desde ya muchas gracias
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Hola.
El problema se desarrolla en un entorno conservativo (el entorno gravitatorio) lo que significa que, al no haber rozamiento, la energía mecánica o total que tiene un objeto se conserva, es decir, permanece constante se encuentre donde se encuentre ese objeto.
Esa energía mecánica o total es la suma de su energía cinética (debida a la velocidad que lleva) y su energía potencial (debido a la altura a la que se encuentra). Como la energía mecánica debe permanecer constante, tencrá el mismo valor en dos puntos diferentes:
Emecánica inicial = Emecánica final
Ecinética inicial + Epotencial inicial = Ecinética final + Epotencial final
Ahora vamos a sustituir cada energía por la expresión que permita calcularla:
1/2·m·Vinicial^2 + m·g·Hinicil = 1/2·m·Vfinal^2 + m·g·Hfinal
Si nos fijamos, la masa está en todos los términos, luego podemos simplificarla:
1/2·Vinicial^2 + g·Hinicil = 1/2·Vfinal^2 + g·Hfinal
Ahora debemos elegir un punto como punto inicial y otro como punto final. El punto final será aquel del que queremos obtener algún dato. El punto inicial será cualquiera del que conozcamos todos los datos, para poder eliminar incógnitas.
a) En el primer apartado, el punto inicial será el punto de partida des esquiador, porque conocemos la altura (20 m) y su velocidad (inicia el movimiento, luego esta parado, v=0m/s). El punto final será aquel que está a 10 metros de la base de la pista de esquí. Para hacer el cálculos utilizamos 9.8 como valor de la gravedad:
1/2·Vinicial^2 + g·Hinicil = 1/2·Vfinal^2 + g·Hfinal
1/2 · 0^2 + 9.8 · 20 = 1/2·Vfinal^2 + 9.8 · 10
0 + 196 = 1/2·Vfinal^2 + 98
Vfinal^2 =196; Vfinal = 14 m/s.
b) En el segundo apartado cambiamos el punto final, y lo situamos en la base de la pista, donde la altura es 0m:
1/2·Vinicial^2 + g·Hinicil = 1/2·Vfinal^2 + g·Hfinal
1/2 · 0^2 + 9.8 · 20 = 1/2·Vfinal^2 + 9.8 · 0
0 + 196 = 1/2·Vfinal^2 + 0
Vfinal^2 =392; Vfinal = 19.8 m/s.
Problema resuelto. Un saludo
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