Conversión coordenadas
Hola, lo que pasa es que necesito saber como se convierten coordenadas cartesianas a polares y esféricas y viceversa. Muchas gracias por su ayuda.
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Respuesta de fpancorbo
De cartesianas a polares
r= sqrt(x² + y²)
alfa = atan (y/x)
De polares a cartesianas
x = r cos alfa
y= r sin alfa
De cartesianas a esféricas
r = sqrt (x²+y²+z²)
fi = atan (x/y)
teta = atan (sqrt(x²+y²)/z)
De esféricas a cartesianas
x= r sin teta * cos fi
y = r sin teta * sin fi
z = r cos teta
atan = arco cuya tangente
sqrt = raiz cuadrada.
Teta = ángulo que forma el vector posición con el eje z
fi = angulo que forma la proyección horizontal del vector posición con el eje x
alfa = angulo que forma el vector posición con el eje x
r= sqrt(x² + y²)
alfa = atan (y/x)
De polares a cartesianas
x = r cos alfa
y= r sin alfa
De cartesianas a esféricas
r = sqrt (x²+y²+z²)
fi = atan (x/y)
teta = atan (sqrt(x²+y²)/z)
De esféricas a cartesianas
x= r sin teta * cos fi
y = r sin teta * sin fi
z = r cos teta
atan = arco cuya tangente
sqrt = raiz cuadrada.
Teta = ángulo que forma el vector posición con el eje z
fi = angulo que forma la proyección horizontal del vector posición con el eje x
alfa = angulo que forma el vector posición con el eje x
