Movimiento y valores máximos de velocidad y aceleración
Hola ayudame por favor este ejercicio de M.A.S.
- Una partícula realiza un M.A.S, siendo la amplitud de 20 cm, y el
periodo de 0.2 seg. Calcular los valores de X(Enlogacion), Velocidad,
Aceleracion, Periodo (T), despues de 0.12 seg de haberse iniciado el
Movimiento y los valores máximos de la velocidad y aceleración.
Gracias.
Lo único que he hecho es el la X que me da -16.18 cm... V=-369.31... Pero lo otro no me da
De nuevo gracias
- Una partícula realiza un M.A.S, siendo la amplitud de 20 cm, y el
periodo de 0.2 seg. Calcular los valores de X(Enlogacion), Velocidad,
Aceleracion, Periodo (T), despues de 0.12 seg de haberse iniciado el
Movimiento y los valores máximos de la velocidad y aceleración.
Gracias.
Lo único que he hecho es el la X que me da -16.18 cm... V=-369.31... Pero lo otro no me da
De nuevo gracias
1 Respuesta
Respuesta de derinsekt
1
El periodo ya lo tienes, son 0.2 segundos, ya que no mencionas ningún amortiguamiento. Si ya tienes la elongación, que, eligiendo Xo=0 es lo mismo que la posición, como:
X=(20cm)cos(2Pi·t/0.2)
Puedes obtener la aceleracion si derivas dos veces con respecto de t, o sea
X'=-(2Pi/0.2)(20cm)sen(2Pi·t/0.2)
X''=-((2Pi/0.2)^2)(20cm)cos(2Pi·t/0.2)
La primera expresión te da la velocidad, la segunda te da la aceleración, la velocidad máxima ocurre cuando 2Pi·t/0.2=Pi/2,3Pi/2,5Pi/2,..., o sea t=(0.2/4), 3(0.2/4), 5(0.2/4),... y la máxima aceleración ocurre cuando 2Pi·t/0.2=0, Pi, 2Pi,... o sea, t=0,0.1,0.2,0.3,...
Si quieres saber la velocidad y aceleración en cualquier instante solo tienes que escribir el tiempo en t, recuerda poner tu calculadora en radianes.
Cualquier duda, pregunta
X=(20cm)cos(2Pi·t/0.2)
Puedes obtener la aceleracion si derivas dos veces con respecto de t, o sea
X'=-(2Pi/0.2)(20cm)sen(2Pi·t/0.2)
X''=-((2Pi/0.2)^2)(20cm)cos(2Pi·t/0.2)
La primera expresión te da la velocidad, la segunda te da la aceleración, la velocidad máxima ocurre cuando 2Pi·t/0.2=Pi/2,3Pi/2,5Pi/2,..., o sea t=(0.2/4), 3(0.2/4), 5(0.2/4),... y la máxima aceleración ocurre cuando 2Pi·t/0.2=0, Pi, 2Pi,... o sea, t=0,0.1,0.2,0.3,...
Si quieres saber la velocidad y aceleración en cualquier instante solo tienes que escribir el tiempo en t, recuerda poner tu calculadora en radianes.
Cualquier duda, pregunta
