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queria saber si me puedes ayudar con este problema?

Experto:
Usuario:
Fecha: 14/06/2008
Valoración: (5,00 sobre 5) Categoría: Matemáticas
14/06/2008
kololop, usuario preguntando en Matemáticas
Usuario
de una pieza cuadrada de hoja cuyo lado mide 72cm se desea construir una caja abierta del mayor volumen posible cortando de las esquinas cuadrados iguales y doblando hacia arriba la hojalata para formar las caras laterales
a) cuanto debe medir por lado el cuadrado que se recorta
b) cuales son las medidas de la caja
c) ¿cual es el volumen maximo de la caja?
14/06/2008
kololop, experto respondiendo en Matemáticas
Experto
Suponemos que cortmos cuadrados de lado x cm.
El volumen de la caja seria (72-2x)(72-2x)x=72²x-288x²+4x³=f(x)
Busco el maximo:
f'(x)=12x²-576x+5184=12(x²-48x+432)=0 entonces x=12 o x=36
f''(x)=24x-576
f''(12)<0 maximo
f''(36)>0 minimo

a) 12 cm
b) la caja mide de base 48cm x 48cm y de alto 12cm.
c)el volumen es 48*48*12
14/06/2008
kololop, usuario preguntando en Matemáticas
Usuario
muchas gracias por tu ayuda m sirvio mucho ojala y m puedad ayudar otro dia o yo te pueda ayudar en algo gracias
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