Ayuda con ejercicio de física sobre trabajo realizado por un émbolo y una máquina térmica
Podrías ayudarme con la resolución de un problema y con el asesoramiento del otro.
EL primero:
Un cilindro con émbolo contiene 200 gramos de N2, que ocupa un volumen de 20 litros a 10 atm. Sin variar la temperatura (isotérmicamente) se le expande hasta que ocupe un volumen triple. Calcular el trabajo realizado, en joules,(1 atm. Lt=101,2joules)
El segundo :
Una máquina térmica trabaja extrayendo calor de una fuente caliente que está a 510ºC y bota por el escape los gases a 80ºC. ¿Cuál es la eficiencia del sistema?
Primero transforme las cantidades de grados Celsius a kelvin originando los siguiente resultados:
783 k( fuente caliente)
353 k (fuente fría )y al calcular la eficiencia
= (1 - 353/783)*100
=55%
... ¿Estará bien este planteamiento?
EL primero:
Un cilindro con émbolo contiene 200 gramos de N2, que ocupa un volumen de 20 litros a 10 atm. Sin variar la temperatura (isotérmicamente) se le expande hasta que ocupe un volumen triple. Calcular el trabajo realizado, en joules,(1 atm. Lt=101,2joules)
El segundo :
Una máquina térmica trabaja extrayendo calor de una fuente caliente que está a 510ºC y bota por el escape los gases a 80ºC. ¿Cuál es la eficiencia del sistema?
Primero transforme las cantidades de grados Celsius a kelvin originando los siguiente resultados:
783 k( fuente caliente)
353 k (fuente fría )y al calcular la eficiencia
= (1 - 353/783)*100
=55%
... ¿Estará bien este planteamiento?
1 respuesta
Respuesta de eudemo
1
El trabajo realizado por un gas en una expansión reversible es igual a la integral del producto de la presión por el diferencial de volumen
W = Integral P dV
Pongamos a P en función de V.
Como la temperatura T es constante aplicamos
P.V = Po.Vo
Que es la ley de Boyle-Mariotte (o la ecuación de estado con T simplificada)
Despejando P es :
P = Po.Vo /V
********************************
Calculemos ahora el producto Po.Vo:
********************************
Po = 20 litros
Vo= 10 atmósferas
Como luego hay calcular un trabajo conviene pasar las atmósferas a Kilo Pascales. Veamos:
1 atmósfera = 1,01325 KP
10 atmósferas = 10,1325 KP
Po.Vo = 20 litros . 10,1325 KP = 202,65 litros x KP
Aquí viene lo bueno: Litros por kilo Pascales son Joules . Efectivamente
1 Pascal = Newton/m2
1 KPascal = 1000 Newton/m2
1 litro = 1 m3/1000
1 litro x 1 Kpascal = 1 mx Newton =1 Joule
Por lo tanto :
Po.Vo =202,65 Joules
**********************************
Entonces P =202,65 Joules/V
W = 202,65 Joules Integral dV/V
(Los limites de la integral son Vfinal y Vo
W = 202,65 Joules Ln (V/ Vo)
Pero de acuerdo al enunciado es Vfinal/Vo=3
W = 206,6 Joules Ln 3=222,6 Joules
El segundo problema está O.K.
W = Integral P dV
Pongamos a P en función de V.
Como la temperatura T es constante aplicamos
P.V = Po.Vo
Que es la ley de Boyle-Mariotte (o la ecuación de estado con T simplificada)
Despejando P es :
P = Po.Vo /V
********************************
Calculemos ahora el producto Po.Vo:
********************************
Po = 20 litros
Vo= 10 atmósferas
Como luego hay calcular un trabajo conviene pasar las atmósferas a Kilo Pascales. Veamos:
1 atmósfera = 1,01325 KP
10 atmósferas = 10,1325 KP
Po.Vo = 20 litros . 10,1325 KP = 202,65 litros x KP
Aquí viene lo bueno: Litros por kilo Pascales son Joules . Efectivamente
1 Pascal = Newton/m2
1 KPascal = 1000 Newton/m2
1 litro = 1 m3/1000
1 litro x 1 Kpascal = 1 mx Newton =1 Joule
Por lo tanto :
Po.Vo =202,65 Joules
**********************************
Entonces P =202,65 Joules/V
W = 202,65 Joules Integral dV/V
(Los limites de la integral son Vfinal y Vo
W = 202,65 Joules Ln (V/ Vo)
Pero de acuerdo al enunciado es Vfinal/Vo=3
W = 206,6 Joules Ln 3=222,6 Joules
El segundo problema está O.K.
