Presión, Temperatura y Volumen

Buenas,
Tengo una duda sobre el tema de la presión, temperatura y volumen. Si tengo un volumen determinado de agua en un recipiente cerrado y le subo la temperatura, también me sube la presión. Como puedo saber que volumen tengo que añadir para una determinado temperatura final para que la presión no me suba de una presión determinada.
Bueno me explico con un ejemplo
Presion 1 (H2O) = 5 kg/cm2
Tª 1 = 50 ºC
Volumen = 6 litros
Tª 2 = 60 ºC
Yo lo que quiero es que la presión no llegue a 7 kg/cm2 por lo que entiendo que hay que aumentar el volumen, lo que quiero saber es cuanto volumen tengo que añadir para que no me suba.
Quisiera saber la fórmula para calcular esto, ya que se me dan varios casos y este es uno de ellos.
Gracias

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Respuesta de
Es conveniente analizar primero el aumento de volumen causado por la variación de temperatura, suponiendo la presión constante . Luego calcular al variación de presión correspondiente. Hay tablas que indican la densidad o el peso específico de lagua para distintas temperaturas. Con la densidad podemos calcular el volumnen
Para agua que no es pura en http://www.csgnetwork.com/h2odenscalc.html hay una calculadora java que da su densidad para distintas temperaturas y salinidades
En http://www.simetric.co.uk/si_water.htm hay varias tablas para la densidad del agua pura. De allí saque los siguientes datos
Temperatura densidad del agua destilada
0 (liquida) 0.9999
4 1.0000
0 0.999841
1 0.999900
2 0.999941
3 0.999965
4 0.999973
5 0.999965
10 0.999700
15 0.99909
20 0.99820
25 0.99704
30 0.99564
35 0.99406
40 0.99220
45 0.99024
50 0.98806
60 0.98320
80 0.97180
90 0.96500
La densidad del agua a 50 grados es 0.98806
La densidad del agua a 60 grados es 0.9832
La densidad a 50 grados es
0.98806 / 0.9832 =1,00494 la de 60 grados
Es decir que la densidad ha disminuido un 0,494 por ciento
O sea el volumen ha aumentado un 0,494 por ciento.
Como se trata de 6 litros a 50 grados, a 60 grados tendremos
6x0,00494=0,029 litros = 29 cm3
La compresibilidad es el porcentaje de la variación de volumen ante un aumento de la presión. La compresibilidad del agua es aproximadamente
K=50 1/GigaPascal= 0,05 1/Mega Pascal
Significa que con una presión de un millón de pascales el volumen varia 5%
Como la variación relativa de volumen debida a la temperatura es de 0,00494 hacen falta
varP=var. relativa de V/K
varP=0,00494/0,05
varP=0,0988 Mega Pascales
varP=99.800 Pascales
varP=1,017 Kg/cm2
Si el volumen no aumenta, entonces la presión subirá 1,017 Kg/cm2 por encima de los 5 kg/cm2 iniciales Este último valor habría que recalcularlo usando la compresibilidad correspondiente a 5 kg/cm2.El valor de compresibilidad de 0,05 1/Mega Pascal corresponde a la presión atmosférica. El comportamiento del agua es anómalo en el sentido de que su compresibilidad aumenta con la presión lo que quizás nos de un aumento de presión algo menor que el calculado, aunque no tengo valores .
Por otra parte si el volumen aumenta en 29 cm3 la presión no subirá nada.
Saludos
eudemo
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